2023年黑龙江省大庆市高考数学三模试卷.docxVIP

2023年黑龙江省大庆市高考数学三模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)复数z=

A.12B.-12C.1

2.(5分)若集合.A=

A.[2,4]B.(2,4]C.?D.[2,4)

3.(5分)定义

3.(5分)定义已知数列{an}为等比数列，且a3=1,a

A.4B.±4C.8D.±8

4.(5分)已知向量a=sinα3,b=cosα

A.3B.6C.-3D.-6

5.(5分)已知直线l是圆CC:

A.1条B.2条C.3条D.4条

6.(5分)如图1,在长方体

6.(5分)如图1,在长方体ABCD-A

A.1B.55C

7.(5分)函数fx

A.0B.1C.2D.3

8.(5分)已知a=e?3,b=ln1.02,c=sin0.04,则()

A.abcB.bcaC.cbaD.bac

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的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.(其中第1、4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知事件A,B满足.PA

A.若.A?B,则PAB=

C.若PA|B=0.1,

2.(5分)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.为研究筒车的运动情况，将筒车抽象为一个以原点为圆心R为半径的圆，某盛水筒抽象为圆上的点P，如图2.设筒车按逆时针方向每旋转一周用时100秒，当点P位于初始点P02-23时记为t

A.筒车转动的角速度ω=π

C.当t=75秒时,点P和初始点P?的距离为4D.当0t≤30秒时,点P距离x轴的最大值为4

3.(5分)在平面直角坐标系xOy中,双曲线E:x2a2-y2b2=1a0,b

A.双曲线的离心率为5

B.双曲线的标准方程为x

C.点M到两条渐近线的距离之积为16

D.若直线MF?与双曲线E的另一个交点为P,Q为MP的中点,则koQ×kPM=4

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4.(5分)勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体，若用棱长为4的正四面体ABCD作勒洛四面体，如图4，则下列说法正确的是()

4.(5分)勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体，若用棱长为4的正四面体ABCD作勒洛四面体，如图4，则下列说法正确的是()

A.平面ABC截勒洛四面体所得截面的面积为8

B.记勒洛四面体上以C，D为球心的两球球面交线为弧AB，则其长度为4

C.该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4

D.该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为4

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

1.(5分)曲线fx=ln

2.(5分)某校学生参与“保护地球”知识问答活动，满分20分，根据学生的作答成绩绘制的频率分布直方图如图所示，请据此估计学生成绩的第60百分位数为

2.(5分)某校学生参与“保护地球”知识问答活动，满分20分，根据学生的作答成绩绘制的频率分布直方图如图所示，请据此估计学生成绩的第60百分位数为

3.(5分)已知函数fx=3ex1+ex,则f(x)+f(-x)=

4.(5分)古希腊数学家阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果.他发现“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ(λ0且λ≠1)的点的轨迹是圆”，人们将这样的圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(0,2),