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区间估计、假设检验练习题
a)某大学为了了解学生每天上网的时间,在全校7500名学生中采
取重复抽样的方法
随机抽取36人,调查他们每天上网的时间,得到下面数据(单位:
小时)
求该校大学生平均上网时间的置信区间,置信水平为95%。
b)某居民小区为研究职工上班从家到单位的距离,抽取了由16人
组成的一个随机样
本,他们到单位的距离(单位:千米)分别是:
假定总体服从正太分布,求职工上班从家里到单位平均距离的95%
的置信区间。
c)顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间,而等待时间的
长短与许多因素有
关,比如,银行业务员办理业务的速度,顾客等待排队的方式等。
为此银行准备采取两种排队方式进行试验。第一种排队方式是:所有
顾客都进行一个等待队列;第二种排队方式是:顾客在三个窗口处列
队三排等待。为比较那种排队方式使顾客等待的时间更短,银行各随
机抽取10名顾客,他们在办理业务时所等待的时间(单位:分钟)如
下:
要求(1)构建第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区
间;
(2)构建第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间;
(3)根据(1)与(2)的计算结果,你认为那种排队方式更好
d)为了控制贷款规模,某商业银行有个内部要求,平均每项贷款
数额不能超过60万元。随着经济的发展,贷款规模有增大的趋势。银
行经理想了解在同样项目条件下,贷款的平均规模是否明显地超过60
万元,故一个n=144的随机样本被抽出,测得x=68.1万元,s=45。
用a=0.01的显著性水平,采用p值进行检验。
e)有人说在大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。现从一
个学校中随机抽取
了25名男生和16名女生,对他们进行了同样题目的测试。测试
结果表明,男生的平均成绩为82分,方差为56分,女生的平均成绩
为78分,方差为49分。假设显著性水平α=0.02,从上述数据中能
得到什么结论
f)糖厂用自动打包机打包,每包标准重量是100千克。每天开工
后需要检验一次打包
机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位:千克)如下:
99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1
100.5
已知包重服从正态分布,试检验该日打包机工作是否正常(a=
0.05)
区间估计、假设检验课堂练习
1.【例】一家食品生产企业以生产袋装食品为主,为对食品质量
进行监测,企业质检部门经常要进行抽检,以分析每袋重量是否符合
要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋,测得每袋重量如
下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布,且总体标准差为10g。
试估计该批产品平均重量的置信区间,置信水平为95%
2.【例】一家保险公司收集到由36个投保人组成的随机样本,得
到每个投保人的年龄(单位:周岁)数据如下表。试建立投保人年龄90%
的置信区间
3,【例】已知某种灯泡的寿命服从正态分布,现从一批灯泡中随
机抽取16只,测得其使用寿命(单位:h)如下。建立该批灯泡平均使用
寿命95%的置信区间
4.【例】一家食品生产企业以生产袋装食品为主,现从某天生产
的一批食品中随机抽取了25袋,测得每袋重量如下表所示。已知产品
重量的分布服从正态分布。以95%的置信水平建立该种食品重量方差
的置信区间。数据如题1
5.【例】某地区教育管理部门想估计两所中学的学生高考时的英
语平均分数之差,为此在两所中学独立抽取两个随机样本,有关数据
如右表。建立两所中学高考英语平均分
数之差95%的置信区间
6.【例】为估计两种方法组装产品所需时间的差异,分别对两种
不同的组装方法各随机安排12名工人,每个工人组装一件产品所需的
时间(单位:min)下如表。假定两种方法组装产品的时间服从正态分布,
且方差相等。试以95%的置信水平建立两种方法组装产品所需平均时
间差值的置信区间
7.沿用前例。假定第一种方法随机安排12名工人,第二种方法随
机安排
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