苏科版数学八年级上册第2章《轴对称图形》整合提升课件.pptx

第2章轴对称图形

第2章整合提升

考点一线段、角的轴对称性1.在△ABC中,∠BAC=90°,AB≠AC.用无刻度的直尺和圆规在边BC上找一点D,使△ACD为等腰三角形.下列作法不正确的是 ()A12345678910111213

2.(2022·通辽)如图,依据尺规作图的痕迹,可得∠α的度数为.?3.(2022·鄂尔多斯)如图,∠AOE=15°,OE平分∠AOB,DE∥OB交OA于点D,EC⊥OB,垂足为C.若EC=2,则OD的长为.?4.如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点D,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C的度数为.60°424°12345678910111213

考点二等腰三角形的性质与判定5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CE平分∠ACD交AB于点E,则下列结论一定成立的是 ()A.BC=EC B.EC=BE C.BC=BE D.AE=ECC12345678910111213

6.如图,在△ABC中,AB=AC,点E在BA的延长线上,EF⊥BC,垂足为F,EF与AC交于点O.若OA=4,OC=3,则BE的长为.?7.如图,在△ABC中,点D在BC上,且BD、CD的垂直平分线分别与AB、AC相交于点E、F.若△ABC的三个内角都不相等,则在∠1、∠2、∠3、∠4中,相等的角为(用“=”连接).?11∠2=8.如图,等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部,∠BDC=90°,连接AD,过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形,则分割出的这两个等腰三角形的顶角的度数分别是.120°、150°12345678910111213

9.如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,求∠CDE的度数.?第9题12345678910111213

10.如图,△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一条直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E的度数为 ()A.10° B.12° C.15° D.20°C12345678910111213

11.(2023·滨州)已知P是等边三角形ABC的边BC上的一点.若∠APC=104°,则在以线段AP、BP、CP为边的三角形中,最小内角的度数为.16°解析:如图,过点P作PD∥AB交AC于点D,过点P作PE∥AC交AB于点E,则△BPE、△CPD均为等边三角形,∴BP=PE,CP=PD,∠PDC=60°.证△AEP≌△PDA,得PE=AD,∴BP=AD,∴△ADP就是以线段AP、BP、CP为边的三角形.∵∠APD=∠APC-60°=44°,∠ADP=180°-∠PDC=120°,∴∠PAD=180°-∠APD-∠ADP=16°,∴在满足题意的三角形中,最小内角的度数为16°.12345678910111213

12.如图,D是等边三角形ABC外一点,连接AD.若BD=8,CD=6,则线段AD长的最大值为.14解析:以CD为边向外作等边三角形CDE,连接BE,证△ECB≌△DCA(SAS),得BE=AD.当B、D、E三点共线时,可得BE长的最大值为8+6=14,∴AD长的最大值为14.12345678910111213

13.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(不与点B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于点E.(1)当DC=2时,求证:△ABD≌△DCE.?第13题12345678910111213

(2)在点D的运动过程中,△ADE的形状也在改变,当∠BAD的度数为多少时,△ADE是等腰三角形?请说明理由.?第13题12345678910111213