1.2 利用二分法求方程的近似解 教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

1.2利用二分法求方程的近似解教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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教材分析

本节课的主题是“1.2利用二分法求方程的近似解教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册”。本节课的主要内容是让学生掌握二分法的原理，学会使用二分法求方程的近似解。通过本节课的学习，学生能够了解二分法在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学运算。学生需要通过学习，掌握二分法的原理和步骤，能够运用二分法求解方程的近似解，培养逻辑推理和数学运算能力。同时，通过实际问题的引入和解决，学生能够理解数学与现实生活的联系，培养数学建模和数学抽象的核心素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在初中阶段学习了方程的解法，包括一元一次方程、一元二次方程等。他们还学习了函数的基本概念，包括函数的定义、图像和性质。此外，学生还掌握了实数的基本性质和运算规则。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对于解决实际问题和探索数学规律通常比较感兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。在学习风格上，部分学生喜欢通过直观的图像和实例来理解概念，而另一些学生则更注重理论的推导和证明。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习二分法时，学生可能会对二分法的原理和步骤感到困惑，难以理解如何通过不断的二分来逼近方程的近似解。此外，学生可能对如何将实际问题转化为数学模型感到困难，不明确如何应用二分法来解决实际问题。同时，对于一些学生来说，进行精确的数学运算和推导可能是一个挑战。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法来介绍二分法的原理和步骤，通过案例研究和项目导向学习来让学生应用二分法解决实际问题。同时，设计讨论活动，鼓励学生分享自己的理解和思路，以促进学生之间的互动和合作。

2.设计具体的教学活动：通过数学软件或图形计算器展示二分法的动画过程，让学生直观地理解二分法的原理。同时，设计小组讨论活动，让学生分组解决实际问题，并分享解题思路和方法。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件和动画演示二分法的步骤和应用，帮助学生直观地理解概念。同时，借助数学软件或图形计算器进行实际问题的求解，让学生亲身体验二分法的应用过程。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括PPT、视频和文档，明确预习二分法的基本概念和原理。

-设计预习问题：提出问题，如“二分法是如何工作的？”和“你能找到一个实际问题，用二分法求解吗？”

-监控预习进度：通过在线平台检查学生的预习笔记和问题提交。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家阅读材料，理解二分法的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，尝试解决实际问题。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索二分法的基本概念。

-信息技术手段：利用在线平台分享预习资源和监控进度。

作用与目的：

-帮助学生初步理解二分法，为课堂讨论打下基础。

-培养学生的自主学习和问题解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引出二分法的应用，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二分法的步骤和数学原理。

-组织课堂活动：学生分组，使用数学软件演示二分法求解方程。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，理解二分法的原理和步骤。

-参与课堂活动：学生在小组中共同操作软件，实践二分法。

-提问与讨论：学生针对操作中的问题进行提问和组内讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解使学生理解二分法的理论基础。

-实践活动法：通过软件操作让学生实践二分法。

-合作学习法：小组活动促进学生之间的合作和沟通。

作用与目的：

-确保学生能够理解并应用二分法解决简单问题。

-培养学生的实际操作能力和团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计作业题目，如“用二分法求解方程x^2-9=0，并解释步骤”。

-提供拓展资源：推荐一些高级数学文章，讨论二分法在更复杂问题中的应用。

-反馈作业情况：批改作业，提供个性化反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固二分法的应用。

-拓展学习：学生查阅推荐文章，了解二分法的更广泛应用。

-反思总结：学生总结本次课程的学习，思考如何改进学习方法。

教学方法/手段