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6.2.3向量的数乘运算

23.向量减法三角形法则:复习回顾1、向量加法法则：??ABC?三角形法则：首尾相接,首指尾为和?ABOC??平行四边形法则：共起点,对角为和ABO???ABCD?????“共起点，连终点，指向被减”

问题导入??????????????????

新知探索?你对零向量、相反向量有什么新的认识？?

新知探索??你能证明这些运算律吗？??

新知探索??你能证明这些运算律吗？

新知探索?

例析??

课本练习（第16页）

例析?????????

例3√因为E是BC的中点，步步高P9

跟踪训练3√步步高P9示意图如图所示，

新知探索思考3：引入向量数乘运算后，你能发现数量积与原向量之间的位置关系吗？?

新知探索??

新知探索?答案：×，√，×，×.

课本练习（第16页）

例析????????????

新知探索???

例析??

课本练习（第16页）

课本练习（第16页）

例4设a，b是不共线的两个向量.∴A，B，C三点共线.步步高P9

(2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值.∵8a＋kb与ka＋2b共线，∴存在实数λ，使得8a＋kb＝λ(ka＋2b)，即(8－λk)a＋(k－2λ)b＝0，解得λ＝±2，∴k＝2λ＝±4.

∵A，B，C三点共线，则x＝1＋λ，y＝－λ，∴x＋y＝1.

跟踪训练4A，B，D∴A，B，D三点共线.

练习题型一：向量的线性运算??

练习??

练习方法技巧：向量线性运算的方法(1)向量的线性运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”“提取公因式”“提取公因式”，但这里的“同类项”“公因式”指的是向量，实数指的是向量的系数；(2)向量也可以通过列方程求解，把所求向量当作未知数，利用解代数方程的方法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算.

练习题型二：用已知向量表示其他向量?????????

练习??????

练习方法技巧：用已知向量来表示另外一些向量是解向量相关问题的基础，除了要利用向量的加、减、数乘运算外，还应充分利用平面几何的一些定理、性质，如三角形的中位线、相似三角形对应边成比例等，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量进行求解.

练习题型三：共线向量定理的应用??

练习??

练习??

练习????????

练习????????

练习?

课堂小结?

课堂小结?

课堂小结?

作业?