提取有用信息-进行高效解题法.docx

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提取有用信息，进行高效解题法

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摘要：筛选有效信息，进行高效教学，训练学生思维能力。

关键词：提取有用信息；高效解题；思维能力

有效的数学教学是教师教与学生学的统一，学生是学习的主体，教师是学生活动的组织者和实施者。所谓高效就是在短时间内完成相对多的任务。随着课程改革的不断深化，考试的试题容量越来越大，许多学生都感慨考试题不能做完，特别是数学题，许多学生面对一长串的题目，往往感到茫然无措，不知道究竟从何处开始答题。为了让学生能够在短时间内完成相应的任务，在日常教学中，我采用提取有用信息，进行高效解题的方法，取得了一定的效果。

首先教给学生掌握什么是数学中的有用信息。一道题目，虽然其长度不一，其信息量的大小也自然不同，但是并不是所有的信息都有利于学生解答题目，有的信息是可以任意变通的。为此在教学过程中，我通过具体的题目，让学生分析在题目中哪些信息对于解决问题起到关键作用。通过分析试题让学生结合明白一道数学题中的有用信息包括：与所需要解答的问题之间有着必然联系的数字以及数量关系，以及数量之间的变化过程和一些固定的量，是其重要的信息。

例如在下面题目的教学中我采取提取有效数据，让长长的数学题，变得具有数学规律：

小红家粉刷房间，雇了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150平方米。最后结算工钱时，有以下几种方案：

方案一：按工算，每个工30元（一名工人干1天是一个工）；

方案二：按涂料费用算，涂料费用的百分之三十作为工钱；

方案三：按粉刷面积算。每平方米付工钱12元，请你帮助小红家出出主意，选择哪种方案最合算？

此题文字内容多，为此在教学中，我让学生提取有用信息，告知学生对于解决问题本身并没有作用的文字，都属于无效信息，例如文章中的人物，干什么都无关紧要，相反的是人数工作时间，涂料费用，粉刷面积，每个工的价格，这些都是有效数字。

其次分析有用信息之间的关系，培养学生的数学逻辑思维能力。在分析了有用数字以后，我让学生利用小学阶段所学过的知识，分析这些有效数字之间的逻辑关系，培养学生的思维能力。例如此题中：工作总量一定，功效和时间的关系，涂料价格和粉刷面积的关系，工人单价和粉刷造价的关系。这样学生理清了这些关系，对于解决问题迎刃而解。

与此同时在教育教学中，我在对学生的提问方面有意识训练学生的获取信息的能力。

《数学课程标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知和发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此老师在涉及问题的时候，应力求做到提问的有效性。所谓数学提问的有效性，就是老师在提出问题的时候，不是让学生简单的判断对错，而是要让学生有一个深入思考的过程，因此在教学中，我根据学生的认知度以及因人而异增强提问的针对性，巧用插曲趁热发问，妙用错误，因势导问。让所有的问题既能够调动学生的思维能力和思考意识，又不挫伤学生的积极主动性。

再次注重考点的归纳整理。所有的数学考试都是对一些数学概念、定理、公理的推导与应用。在提取有用信息的时候，分析这些考题所考查的知识点，然后联系与这些知识点相关联的知识，训练学生的发散思维能力，同时在教学中，我让学生注意分解试题。虽然在考试中往往会有5%——10%的难题，但是所有的难题其实都是由几个不同的知识点的考查构成的。所以在教学中，我让学生将题目进行分解，分解成几个不同的知识点，然后利用不同知识点之间的关联分解难题。

索引信息量，进行逆向思维，提高学生分析解决问题的能力。例如在进行数学证明题的时候，题干中所提供的信息大多是有用信息，为此在教学中我采取逆向思维的方式，告知学生要想证明这道题，需要先证明什么，以及这种证明需要什么已知条件。而这种条件在已知条件中又需要怎样证明，这样有效的训练了学生的逆向思维能力。现代数学论研究指出：从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因，产生学习饿根本原因是问题。没有问题的存在就难以诱发和激起学生的求知欲望，感觉不到问题的存在学生就不会产生深度思考。

为此在实际的数学教学中，我往往通过问题激发学习兴趣和学生的探究欲望。通过归纳、类比和猜想，这些方法的理解让学生学习达到事半功倍。

例如：学校要买90套课桌，现有甲乙丙三个商场可以选择，三个商场课桌的价格都是80元，但各自的优惠方案不一样，

甲商场：买10套送1套，不足10套不送；

乙商场：一次买50套以上，打九折优惠（实际付款为原价的90%）；

丙商场：购物满1000元，返回现金100元，不满1000元不返现金。

为了节省经费，你认为学校应该去哪家商场买课桌。

通过读题，我让学生分析题目中的有效信息三种方案的购买桌凳的套数一致。因此解决问题的关键在于正确理解各种商场的优惠方案，解答本题需要准确无误地计算出去甲乙丙三个商场买课桌所需的费用分别是多少，然后即可得出正确的答案。为