12-6麦克斯韦气体分子速率分布律.ppt

第十二章气体动理论12-6麦克斯韦气体分子速率分布律物理学第五版第十二章气体动理论物理学第五版平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。一、气体分子的速率分布分布函数研究气体分子的速率分布把速率分成若干相等区间求气体在平衡态下分布在各区间内的分子数分布曲线分布函数dN为速率处于的分子数1、分布函数:此即为气体分子数按速率分布函数定义它为分布函数:对于同样压强、温度的同种气体分布函数应该相同，故用处于速率区间的相对分子数。f在不同速率处有不同值2、分布函数的意义:f(v)vvv+dvdNN面积=出现在v~v+dv区间内的概率（1）表示在速率处于区间内单位速率区间的相对分子数（即该区间内单位区间分布的分子数占总分子数的比率），它表达了分子数按速率的分布情况。（2）一个分子速率处于附近单位速率区间的几率（可能性）（3）即曲线下面积的意义：一个分子出现在v~v+dv速率区间内的几率。3、分布函数的应用:（1）速率处于速率区间的分子数（2）速率处于速率区间的相对分子数即函数曲线与v轴所包围的面积。意义：表示一个分子的速率v处于区间内的几率（可能性）f(v)f(vp)vvpvv+dvv1v2dNN面积=出现在v~v+dv区间内的概率分子出现在v1~v2区间内的概率曲线下的总面积恒等于1（3）速率分布函数的归一化条件（一个分子速率处于0至无穷大的几率为1）（4）用速率分布函数求平均值a、对所有分子求平均值：b、对速率区间的个分子求平均值：麦氏分布函数二麦克斯韦气体分子速率分布定律速率分布曲线图理想气体处于平衡态且无外力场三、三种统计速率（1）最概然（可几）速率根据分布函数求得气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多.物理意义（2）平均速率（3）方均根速率该速率也可用温度公式求出三种速率的比较f(v)v都与成正比，与（或）成反比1、温度与分子速率温度越高，分布曲线中的最概然速率vp增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。四、麦克斯韦分布曲线的性质f(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T2