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数学教学中应注重培养学生的自学能力

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我国的教育正从“应试教育”向“素质教育”转轨，改革开放的步伐、社会主义市场经济的大潮正向缺乏活力的数学教育提出新的要求。“面向世界、面向未来、面向现代化”再也不能停留在口头上或纸面上了，为适应世界范围内飞速发展的科技进步，迎接21世纪知识经济的挑战，培养新人才势在必行，成为世界教育改革的主流。课堂——作为实现这一目标的主要阵地，21世纪，将实现变课堂学习为终身学习的转化。为此，如何设计课堂结构，变单纯传授知识为启发学生思维，变“要我学”为“我要学”？为培养适应21世纪祖国建设的人才，应逐步培养学生的自学能力。

从课堂教育本身来看，无论教师讲得多么精彩、动听，也不可能使所有学生掌握所有知识。为此，在调动学生学习积极性的同时，需要学生有适当的自学能力，以便及时矫正错误，学会教师讲解过却听不懂的知识，甚至得到提高。

从高考的命题上看，每年都有一道创新题，若学生没有自学能力或自学能力较差，不能快速把握题目信息，可能造成大脑紧张，满头雾水，不能求解，甚至造成心理压力，影响后面题目的解答。

那么如何在数学教育中指导学生自学，培养学生的自学能力呢？

一、在预习中培养自学能力

课前预习是学生学好新课，高效取得学习成绩的基础。作好课前预习，学生对新教材有了初步了解，初步分清了哪是重点、难点、关键，便于在课上集中精力理解它们、突破它们，甚至得到更大的提高。可通过爱预习与不爱预习同学的对比，使同学们初步理解预习给学习带来的好处，明确预习的重要性，调节自己，把主要精力用在重点知识、重要思想方法的学习上。

下面介绍一些预习的方法引导学生进行课前预习。

上课前一天发给学生预习提纲，让他们预习提纲内容，基本理解或掌握本节基本知识的框架及内在联系，还有运用了哪些学过的知识。若这些知识不会或生疏要及时解决，做到查缺补漏，否则会给新知识的学习带来障碍，影响新知识的学习甚至形成心理、思想障碍，形成恶性循环导致厌学。

如在讲授《等比数列》一节时，设计预习提纲如下：

1.等比数列的定义。

2.如何判定一个数列是否为等比数列？

3.等比数列的项或公比能否为零？

4.前n项和公式（对q的讨论）以及推导方法。

5.等比数列性质（可举例说明）。

学生根据预习提纲读、想、练，就像有个向导指路一样指明了方向，再自己探索总结，比较容易达到目的。对预习不好的学生，要耐心帮助他们克服依赖教师的思想，树立信心，经过一段时间的训练，学生会自己养成这一良好的学习习惯，促进课内教学，以致逐渐脱离预习提纲达到完全独立预习的水平。另外，若时间不宽裕，可采用课前粗预习的办法，用较短的时间翻看课本或教辅用书，初步确定本小节的知识脉络及可能与其他知识的联系，唤醒学生对相关知识的记忆或请教同学老师等及时掌握，为本节课的学习扫清障碍，提高学习效率和效果。

二、在读书中培养自学能力

每堂课应留出一定时间让学生自己读书，特别是概念性较多的数学知识的学习，要适当创设问题情境，激发学生主动探索的求知欲望，使他们有迫切需要阅读课本内容、解决问题的动机和要求，主动获取知识及发现问题、解决问题。另外对于教师讲解后学生仍不懂的问题可通过读书、自学、自悟、请教同学或教师单独辅导等，使落伍的同学跟上来，绝不代替学生阅读，不代替学生思考。实践证明，长期坚持下去，学生的自学能力会有明显的提高。

三、在听课中培养自学能力

听课是学生把握知识的重要环节。为了让学生在听课中培养自学能力，教师一定要精心组织课堂教学，改变教学观念，杜绝“填鸭式”、“满堂灌”的教学模式，让学生参与探索知识的过程，发挥学生的主体作用。这是发展学生思维、培养学生能力的关键所在。

如讲述隔板法时：“把五个相同的球放入三个不同的盒子中，有几种放法？”设法创设情境，使学生真正理解了隔板法。再通过它的几个变式:

1.方程x+y+z=5(x、y、z∈N)，解得个数。

2.方程x+y+z=5(x、y、z∈N)，解得个数。

3.方程x+y+z=5(x、y、z∈N且x≥1、y≥2、z≥3)，解得个数。

通过自己实验学生兴趣大增，在亲自动手获取知识的过程中提高了学习兴趣，丰富了想象力，开拓了思维。这种教学方法，实际上为学生自学能力的培养提供了机会，同时学生有了成就感，培养了学生的建模能力，举一反三，多题一解。

四、在系统小结中培养自学能力

小结时要以教材为依据，结合平时教学及学生的实际情况来进行。对知识进行系统小结时，要鼓励学生自己总结、提炼知识点及相关关系如何运用等。对于学生总结不到位或出现的错误，可适当帮助学生修正补充，争取让学生自己完成，使他们对本单元的知识得到巩固提高甚至升华。

要通过小结使学生真正掌握各章节之间的联系，使各个孤立的知识点形成知识网络，提高学生综合运用知识分析问题解决问题的能力。

自学能力的培养需