第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）（原卷版）.docxVIP

第08讲两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布

（模拟精练+真题演练）

1．（2023·甘肃天水·统考二模）已知随机变量服从正态分布，且，则等于（??）

A． B． C． D．

2．（2023·吉林白山·抚松县第一中学校考模拟预测）近年来，网络消费新业态、新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为50万人，从该县随机选取5000人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下5组：、、、，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分X（单位：分）近似地服从正态分布，且，，，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差s，并已求得.则以下不正确的是（????）

??

A．由直方图可估计样本的平均数约为74.5

B．由直方图可估计样本的中位数约为75

C．由正态分布估计全县的人数约为2.3万人

D．由正态分布估计全县的人数约为40.9万人

3．（2023·江苏·统考一模）若随机变量，，若，，则（）

A．0.7 B．0.8

C．0.2 D．0.3

4．（2023·江西·校联考模拟预测）某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ2)（σ0），试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（）

A．150 B．200

C．300 D．400

5．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考一模）若，则当，1，2，…，100时（????）

A． B．

C． D．

6．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）年春，为了解开学后大学生的身体健康状况，寒假开学后，学校医疗部门抽取部分学生检查后，发现大学生的舒张压呈正态分布（单位：），且，若任意抽查该校大学生人，恰好有人的舒张压落在内的概率最大，则（????）

A． B． C． D．

7．（2023·河南·洛阳市第三中学校联考模拟预测）32名业余棋手组队与甲、乙2名专业棋手进行车轮挑战赛，每名业余棋手随机选择一名专业棋手进行一盘比赛，每盘比赛结果相互独立，若获胜的业余棋手人数不少于10名，则业余棋手队获胜．已知每名业余棋手与甲比赛获胜的概率均为，每名业余棋手与乙比赛获胜的概率均为，若业余棋手队获胜，则选择与甲进行比赛的业余棋手人数至少为（????）

A．24 B．25 C．26 D．27

8．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）袋中有6个大小相同的黑球，编号为，还有4个同样大小的白球，编号为，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（????）

①取出的最大号码服从超几何分布；

②取出的黑球个数服从超几何分布；

③取出2个白球的概率为；

④若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为

A．①② B．②④ C．③④ D．①③④

9．（多选题）（2023·湖南岳阳·统考一模）若随机变量服从两点分布，其中，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

10．（多选题）（2023·全国·华中师大一附中校联考模拟预测）下列说法正确的是（????）

A．随机变量X服从两点分布，若，则

B．随机变量，若，，则

C．随机变量X服从正态分布，且，则

D．随机变量X服从正态分布，且满足，则随机变量Y服从正态分布

11．（多选题）（2023·湖北·校联考模拟预测）下列说法正确的是（????）

A．已知随机变量服从正态分布且，则

B．设离散型随机变量服从两点分布，若，则

C．若3个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则恰有两个空盒的放法共有12种

D．已知，若，则

12．（多选题）（2023·福建厦门·厦门外国语学校校考模拟预测）下列说法正确的是（????）

A．设随机变量X等可能取，…，n，如果，则

B．设随机变量X服从二项分布，则

C．设离散型随机变量服从两点分布，若，则

D．已知随机变量X服从正态分布且，则

13．（多选题）（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）已知某果园的每棵果树生长的果实个数为X，且X服从正态分布，X小于70的概率为0.2，从该果园随机选取10棵果树，其中果实个数在的果树棵数记作随机变量Y，则下列说法正确的是（）

A． B．

C． D．

14．（2023·浙江·模拟预测）有个人在一楼进入电梯，楼上共有层，设每个人在任何一层出电梯的概率相等，并且各层楼无人再进电梯，设电梯中的人走空时电梯需停的次数为，则.

15．（2023·山西吕梁·统考二模）某种红糖的袋装质量服从正态分布，随机抽取5000袋，则袋装质量在区间的约有袋．（质量单位：）

附：若随机变量服从正态分布，则，，．

16．（2023·浙江杭州·学军中学模拟预测）袋子中有6个大小相同