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初中数学综合实践课案例

初中数学综合实践课活动

作者单位:高店二中

作者姓名：王成俊

课题：数学方案选择在生活中的应用

授课目标：

(1)让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知

识的意义，增强学好数学的梦想和信心;

(2)创立问题情境,引导学生经过实践、思虑、研究、交流，获得悉

识，形成技术，发展思想，学会学习;

(3)促进学生在教师指导下生动爽朗地、主动地、富饶个性地学习，

促进学生的思想发展，培养学生自主研究能力。

课前准备：

（1）检查自己家里一个月的上网时间；

（2）不等式和一次函数的有关知

识。授课重点：

怎样成立数学模型？挖掘教材中的应用问题的素材。

授课难点：

现实问题到数学模型之间的信息加工、解析办理过程。授课方法：

实验法、解说法、启示发现法

授课手段：

多媒体辅助授课。即用现代教育技术展现数模化（抽象）的

过程。

授课过程

1、创立情境，激发兴趣。

我校科技小组的学生在3名老师带领下，准备到外处察看，采集标本。

现有甲、乙两家旅行社，其定价都相同。但表示对师生都有优惠，甲

旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费;乙旅行社表示师生一律

按7折收费。经核算，甲、乙两家旅行社的本质收费正好相同。问科

技小组一共有多少人？同学们分组张开谈论，很简单想到利用方程解

决。请一位已完成了的同学，把你的解法在黑板上展现一下。

解：设科技小组共有X名同学，两家旅行社定价为“1”。

依照题意列方程得：80%X=70%(X+3)。

解得X=21。

答:科技小组共有21名学生。

师生共同谈论。正确，很好！

2、自主交流，学生实践。若是上题中的科技小组增加学生人数，

那么选哪家旅行社较合算？同学们谈论纷纷地说开了，谈论气氛非

常热忱。A组:我们认为乙旅行社较合算。我们试算了当增加1人时，

甲旅行社:80%×。乙旅行社:70%×。。

所以选乙旅行社较合算。B组:我也选乙旅行社，我认为试增加1人

不放心，我一共试了20人，获得这个结论。师:以上两组谈论得很好。

若是上题中科技小组的学生人数减少呢？情况又会怎样？经过同学

们的谈论实践得出，当学生人数减少时，选家旅行社合算。

3、感悟过程，体验乐趣。在上面的问题中，其他条件不变，选择

哪家旅行社合算？请同学们谈谈你们的见解。(同学们一起谈论，气

氛即刻跃起来。)经过谈论得出结果。学生人数少于21人时，选择甲

旅行社合算；学生人数是21人时，两家旅行社相同；学生人数多于

21人时，选择乙旅行社合算。

4、运用结果，发展创新。同学们还有其他解法吗？

学生A:老师我还有其他解法。解:设学生人数为X人，单价为“1”。

如选甲旅行社，即80%X70%(X+3)，则X21;如选甲、乙旅行社相同，

即80%X=70%(X+3)，则X=21;如乙旅行社。即80%X70%(X+3)，

则X21;

学生B：解:设学生人数为X人，单价为“1”甲旅行社收费为。y，

1

乙旅行社收费为y，则y80%X，y=70%(X+3)，在同一坐标系内画

21=2

出这两个函数的图像