【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第三单元：长方体和正方体表面积的增减变化方式专项练习解析版人教版-含答案.pdfVIP

五年级数学下册典型例题系列之

第三单元：长方体和正方体表面积的增减变化方式

专项练习（解析版）

1．一个长12cm、宽4cm、高2cm的长方体按下图方式切割成两个长方体，表面

2

积增加()cm。

【解析】

根据题图可知，切割成两个长方体后表面积增加了两个侧面，用4×3×2解答

即可。

4×3×2

＝12×2

＝24（平方厘米）

2．手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（下图），表面积比原来减少了

23

16cm，原来1个正方体的体积是()cm，粘成的这个立体图形的表面积

2

是()cm。

【解析】

小石把三块小正方体粘在一起，减少了4个面，每个面的面积为16÷4＝4平方

厘米，得出每个小正方体的棱长是2厘米，根据体积公式得体积2×2×2＝8立

方厘米；因为粘成的这个立体图形减少4个面，还剩3×6－4＝14个面，再乘

每个面的面积即可。

（1）每个面的面积为16÷4＝4（平方厘米）

4÷2＝2（厘米）

原来1个正方体的体积是2×2×2＝8（立方厘米）

（2）（3×6－4）×4

＝14×4

＝56（平方厘米）

3．一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米，把它切成两个小长方体，它的

表面积最多增加()平方分米，最少增加()平方分米。

【解析】

沿着最大的面切开表面积增加的最多，沿着最小的表面积切开表面积增加的最

少，切一次增加两个面，据此分析。

4×3×2＝24（平方分米）

3×2×2＝12（平方分米）

4．把一个棱长6分米的正方体木块平均分成两个长方体后，木块的表面积增加

()平方分米。

【解析】

把这个正方体分成两个完全一样的长方体时，增加了两个原正方体一个面的面

积，由此即可解答。

6×6×2＝72（平方分米）

5．一个正方体的表面积是18平方分米，3个这样的正方体拼成一个长方体，

表面积是()平方分米。

【解析】

如图，长方体上正方形的数量＝4×3＋2，求出一个正方形面积，

再乘数量即可。

18÷6×（4×3＋2）

＝3×（12＋2）

＝3×14

＝42（平方分米）

6．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是

22

()cm；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是()cm。

【解析】

用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘

米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，

长方体的长宽高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1

厘米，再改根据长方体的表面积公式求解即可。

正方体表面积：

2×2×6

＝4×6

＝24（平方厘米）

长方体表面积：

（4×2＋4×1＋2×1）×2

＝14×2

＝28（平方厘米）

（8×1＋8×1＋1×1）×2

＝17×2

＝34（平方厘米）

7．把一个长7dm、宽6dm、高4dm的长方体切成两个同样大小的小长方体，表

面积最多增加()，最少增加()。

【解析】

以长乘宽作为横截面增加的最多，增加两个这样的面；以宽乘高作为横截面增

加的最少，增加两个这样的面。据此计算即可。

（1）7×6×2

＝42×2

＝84（平方分米）

（2）4×6×2

＝24×2

＝48（平方分米）

8．一根长2米的长方体木棍，横截面是边长2厘米的正方形，把它平均截成3

段，表面积增加了（）。

【解析】

一根长方体木棍截成3段后表面积增加了4个长方体的横截面的面积，由此根

据正方形的面积公式即可解决