单总体假设检验.ppt

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第六章

单总体假设检验;第一节;一、大样本总体均值检验〔n≥50);大样本均值假设检验;(三)拒绝域;例1:为了验证统计报表的正确性,作了共50人的抽样调查,人均收入结果有:?X=871元,S=21元,问能否证明统计报表中人均收入?=880元是正确的(显著性水平?=0.05)

;例2、接上题,如果根据以上的样本资料,但却采用区间估计的方法,试问是否也能作出对原有假设H0:?=880的判断?

;例3如果真实总体的?=870元,求接受原假设H0:?=880元时所犯第二类(纳伪)错误?的值。;同理,根据真实总体?=870,作?X的分布图(B),于是对于真实总体?=870元来说,样本均值?X?874.18的局部(阴影局部)都将误认为?=880元;;二、大样本总体成数检验;有了统计量Z和显著性?,可以类比总体均值的讨论,作如下归纳:

;3.拒绝域:

;例:某地区成年人中吸烟占75%,经过戒烟宣传之后,抽样调查发现100名被调查的成人人中,有63人是吸烟者。问戒烟宣传是否收到了成效(?=0.05);第二节;一、单正态总体的均值检验

;拒绝域:;2.未知方差?2;拒绝域:;例:初婚年龄服从正态分布,根据9个人的抽样调查有:x=23.5(岁)s=3(岁)问:是否可以认为该地区平均初婚年龄已超过20岁(a=0.05);二、单正态总体方差检验;4.拒绝域

;例:某研究人员为了证实年级小学生智商(IQ)的标准差是小于15的(?=15),从总体中随机抽查了共30名学生,其结果有:平均智商?x=105,样本方差S2=196,问该研究人员的看法能否被证实(?=0.01)?;因为:x2=25.27X2(1-0.01)=14.3

;总结;条件;条件;条件

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