梁的应力及强度计算.ppt

第九章梁的应力及强度计算§9-1纯弯曲时梁横截面上的正应力§9-2梁的正应力强度条件§9-3梁的剪应力强度条件§9-4提高梁弯曲强度的措施习题9-1习题9-2习题9-3§9-2梁的正应力强度条件§9-4提高梁弯曲强度的措施习题9-6§9-3梁剪应力强度条件§9-3梁剪应力强度条件例图示T形截面铸铁外伸梁，其许用拉应力[σ]＝30MPa，许用压应力[σ]＝60MPa，截面尺寸如图。截面对形心轴z的惯性矩Iz＝763mm4，且y1=52cm。试校核梁的强度。2、求出B截面最大应力例简支梁AB如图所示，已知：[σ]=160MPa，[τ]=100MPa，a=0.2m，l=2m，F=200kN，试选择工字钢型号。*§9-5梁的主应力与强度理论习题8-44解：由弯矩图可知查表得，NO.20b工字钢梁的正应力强度够ABDC5m5m50kN30kN5m习题8-46解：1、画剪力弯矩图304010Q(KN)M(KNm)501502、设计截面尺寸例：如图NO40a工字钢梁，跨度L=8m,跨中受集中力P作用。已知容许应力为[σ]=140MPa,考虑梁的自重，求1、梁的容许荷载〔P1〕;2、若将梁改用与工字钢截面面积相同的正方形截面，梁的容许荷载〔P2〕;Pq4m4mNo40aaa解：查表得1、按工字钢截面求容许荷载〔P1〕梁的最大弯矩在跨中截面Pq4m4m2、按正方形截面求容许荷载〔P2〕正方形截面面积正方形截面抗弯截面系数一、合理配置梁的荷载和支座1、将荷载分散2、合理设置支座位置Pl/2ABl/2CPl/4ABl/4l/4l/4D+Pl/4M图+Pl/8M图Pl/8qlABql2/8M图+q3l/5ABl/5l/5M图+--ql2/40ql2/50ql2/50返回二、合理选取截面形状从弯曲强度考虑，比较合理的截面形状，是使用较小的截面面积，却能获得较大抗弯截面系数的截面。在一般截面中，抗弯截面系数与截面高度的平方成正比。因此，当截面面积一定时，宜将较多材料放置在远离中性轴的部位。第九章梁的应力及强度计算返回矩形圆形工字形面积相同时：工字形优于矩形，矩形优于正方形；环形优于圆形。同时应尽量使拉、压应力同时达到最大值。smaxsmin三、等强度梁Pl/2ABl/2+Pl/4M图AB2m2m2m1KN2KNM1ABF1F2F3F430°AB2aaABaaaPP45°OF1F2F3F4M1M2M3DGNBCBAXAYA2m2m2m2m2mOq20KN/mABCDE11一根由No22b工字钢制成的外伸梁。承受均布荷载如图。已知l=6m若要使梁在支座A、B和跨中C处截面上的最大正应力都为σ=170MPa，问悬臂的长度a和荷载集度q各是多少？qlABaaCNo22b解：⑴、作梁的弯矩图-+一、矩形梁横截面上的剪应力1、公式推导：n1mn2m1ze11111ye2e1x2112dxbAyyxdxxM+dMMQQss+dstmnmmdxtytA第九章梁的应力及强度计算返回一、矩形截面梁上的剪应力对于如图所示，高度h宽度b的矩形梁，截面上的剪力Q沿y轴。对剪应力τ的分布作如下假设1、横截面上各点处的剪应力τ与剪力Q平行2、横截面上距中性轴等距离各点处的剪应力大小相等。剪应力的计算公式为横截面上距中性轴为y处的剪正应力该截面上的剪力横截面上距中性轴为y处以上一侧的部分截面面积对中性轴的静矩需求剪应力处的截面的宽度横截面中性轴的惯性矩yzAqybh/2h/2对于矩形横截面上的切应力分布。代入剪应力公式：切应力t呈图示的抛物线分布，在最边缘处为零在中性轴上最大，其值为：第九章梁的应力及强度计算返回yzAqybh/2h/2二、工字形截面梁上的切应力腹板上任一点处的可直接由矩形梁的公式得出：式中：b为腹板厚度三、薄壁环形截面梁上的切应力假设：1、切应力沿壁厚无变化；2、切应力方向与圆周相切式中：A为圆环截面面积四、圆截面梁上的