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浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
1．下列图形中，属于中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2．二次根式x+1中字母x的取值范围是（）
A．x≠?1 B．x?1 C．x≥0 D．x≥?1
3．下列计算正确的是（）
A．8=4 B．3×6=23
4．?ABCD中，∠A=5∠D，则∠B的度数是（）
A．20° B．30° C．40° D．150°
5．用配方法解方程x2
A．(x?2)2=1 B．(x?2)2=4 C．
6．用反证法证明命题“在△ABC中，AB=AC，求证：∠B90°”，应先假设（）
A．∠B≥90° B．∠B90° C．∠B≠90° D．AB≠AC
7．鄞州是诗书之城，据鄞州图书馆年度数据报告，2021年到馆读者134万人次，2023年人数增长至289万，设这两年到馆人数的年平均增长率为x，可列方程（）
A．134(1+2x)=289 B．134
C．289(1?x)2=134
8．甲、乙两位同学分别进行了5次一分钟跳绳测试的成绩如下表，若乙同学跳绳成绩的方差大于甲同学跳绳成绩的方差，则x的值可能是（）
甲
178
179
180
181
182
乙
180
181
182
183
x
A．179 B．182 C．184 D．185
9．反比例函数y=kx的图象经过点A(m,
A．若k0，m0，则y1y2 B．若k0
C．若k0，m0，则y1y2 D．若k0
10．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E，F是对角线AC上的两点，AE=CF=2，点P在边AD上运动（不与点A，D重合），连结点P与AC的中点O并延长交BC于点Q，连结PE，PF，QE，QF．在点P从点D运动到点A的整个过程中，四边形PEQF的形状变化依次是（）
A．平行四边形→菱形→矩形→平行四边形
B．平行四边形→矩形→菱形→平行四边形
C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
D．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
11．一个多边形的内角和360°，则这个多边形的边数为．
12．若x=2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的一个解，则a的值为
13．观察下列各式：①1?12=12；②12?13
14．如图，菱形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，BD∥x轴，AC=2，BD=5，反比例函数y=kx(x0)的图象经过点B，则k
15．如图，在△ABC中，AC=BC，AB=4，D，E分别是AB，AC边上的中点，点F在BC的延长线上，CF=12BC，若CF=3，则EF
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是边BC上一点，将△ABD沿直线AD折叠，点B的对应点为点B，当BD平行于△ABC的一条边时，BD
17．计算：
（1）18÷
（2）(3+5
18．解方程：
（1）x2
（2）2
19．日平均气温是一天中凌晨2点，上午8点，下午2点，晚上8点四个时间的气温的平均值．下表是宁波市2024年5月份16日到25日“日平均气温”统计表（单位：℃）．
日期
16日
17日
18日
19日
20日
21日
22日
23日
24日
25日
日平均气温
20.5
21
22
一
23
22
23
23
25
25
查询得，5月19日4个时间段的气温分别为：19℃，22℃，25℃，20℃．
（1）求19日的日平均气温．
（2）这十天的日平均气温的中位数是，众数是．
（3）气象学意义上进入夏天标准是连续5天“日平均气温”大于或等于22℃，其中五天中首个日平均气温大于等于22℃的日期作为入夏日，请判断2024年的入夏日期．
20．如图，校园空地上有一面长为4米的墙．为了创建美丽校园，学校决定用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园ABCD．
（1）如图1，利用墙围成矩形花园ABCD，若围成的花园面积为32平方米，求花园的边长：
（2）如图2，用围栏补墙得到矩形花园ABCD，花园的面积可能为36平方米吗？若能，请求出BC的长；若不能，请说明理由．
21．如图，菱形ABCD中，∠ABC=100°，点P在对角线AC上，PE∥BC交AB于点E，PF∥AB交BC于点F．
（1）求∠EPF的度数；
（2）连结PD，当∠DPC=60°时，判断PD与PF的数量关系并证明．
22．综合实践：自制密度秤测量液体密度．
问题情境：实验小组利用天平制作了一台密度秤．如图，支点O固定不变，左侧托盘固定在点A，OA=12，托盘上放置质量为50g的砝码；右侧托盘点P在OB上滑动，OB=20，托盘上放置纸杯，实验时分别向杯中倒入V
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