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专项素养综合练(三)一次函数图象与字母系数的关系
1.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限,且图象与y轴
的正半轴相交,则下列选项中正确的是?()A.k0,b0????B.k0,b0C.k0,b0????D.k0,b0类型一由一次函数的图象判断系数的符号C解析∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限,∴k0.∵图象与y轴的正半轴相交,∴b0.
2.一次函数y=(a-2)x+a-3的图象与y轴的交点在x轴的下方,则
a的取值范围是?()A.a≠2????B.a3且a≠2C.a2且a≠3????D.a=3类型二由一次函数的图象判断未知字母的取值范围B解析∵一次函数y=(a-2)x+a-3的图象与y轴的交点在x轴的
下方,∴a-30,a-2≠0,解得a3且a≠2.
3.若一次函数y=(k-1)x+2k-1的图象不经过第四象限,则k的取
值范围为?()A.k1????B.k?????C.?k1????D.k1A解析根据题意得?解得k1.
类型三由系数的符号判断一次函数的图象4.已知k0,b0,则一次函数y=kx-b的图象大致是?()ABCDC解析∵b0,∴-b0,又∵k0,∴一次函数y=kx-b的图象经过
第二、三、四象限.
5.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则一次函数y=-bx-k
的图象大致是?()ABCDA解析∵直线y=kx+b经过第一、二、四象限,∴k0,b0,∴-b
0,-k0,∴一次函数y=-bx-k的图象经过第一、二、四象限.
类型四由系数之间的关系判断一次函数的图象6.如果ab0,bc0,那么一次函数ax+by+c=0的图象大致是?()ABCDA解析由一次函数ax+by+c=0知,a≠0,y=-?x-?.∵ab0,bc0,∴?0,?0,∴-?0,-?0,∴一次函数ax+by+c=0的图象经过第一、二、四象限.
7.若实数k,b满足kb0,且不等式kxb的解集是x?,则一次函数y=kx+b的图象可能是?()ABCDA解析∵不等式kxb的解集是x?,∴k0.又∵kb0,∴b0,∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限.
8.若实数k、b满足k+b=0,且kb,则一次函数y=kx+b的图象可
能是?()ABCDC解析因为实数k、b满足k+b=0,且kb,所以k0,b0,所以一
次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限.
9.若实数k,m,n满足k+m+n=0,且knm,则一次函数y=kx+m的
图象可能是?()ABCDB解析∵实数k,m,n满足k+m+n=0,且knm,∴k0,m0,∴一
次函数y=kx+m的图象经过第一、二、四象限.
类型五一次函数图象共存问题10.如图,设ba,则位于同一平面直角坐标系内的一次函数y=
ax+b和y=bx+a的图象可能是?()ABCDB
解析对于A、C选项,若b0,a0,则一次函数y=ax+b的图象
经过第一、二、四象限,y=bx+a的图象经过第一、三、四象
限,故A选项不符合题意;又一次函数y=ax+b和y=bx+a的图象
交点的坐标不可能为(2,0),故C选项不符合题意.对于B、D选
项,若ba0,则一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象都经过第
一、二、三象限,故选项B符合题意,选项D不符合题意.
11.直线l1:y=kx-b与直线l2:y=?x+k(k,b均不为0)在同一平面直角坐标系内的图象可能为?()ABCDB
解析选
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