奥数排列统筹问题.pdfVIP

一、排列与组合（1）

1、有6名同学参加象棋决赛，得冠军和亚军的名单有几种可能的情况？

2、一个口袋装有6个小球，另一个口袋装有5个小球，所有小球的颜色都不相同。

（1）从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？

（2）从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？

3、某市电话号码是五位数，每一数位上的数码可以是0，l，2，…8，9中的任意一个

（数字可以重复出现，如00000也算一个电话号码）那么这个城市最多有多少个电话号

码？

4、在“希望杯”足球赛中，共有27支小足球队参赛。

（l）如果这27个队进行单循环赛（两队间只比赛一次，称作一场），需要比赛多少场？

（2）如果这27个队进行淘汰赛，最后决出冠军，共需比赛多少场？

5、有四封不同的信，随意投入三个信筒里，有多少种不同投法？

6、下图中共有4×4＝16个小方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，每

行和每列只能出现一个棋子，共有多少种放法？

7、如右图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到丁地有3条路，

从丁地到丙地也有3条路。问：从甲地到丙地共有多少种不同的走法？

二、排列与组合（2）

1、计算：

①C315；②

③C34×C28；④P28-C68.

2、从分别写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片中任取两张作成一道两个一位数的

加法题.问：

①有多少种不同的和？

②有多少个不同的加法算式？

3、某班毕业生中有10名同学相见了，他们互相都握了一次手，问这次聚会大家一共握

了多少次手？

4、在圆周上有12个点.

①过每两个点可以画一条直线，一共可以画出多少条直线？

②过每三个点可以画一个三角形，一共可以画出多少个三角形？

5、如图，图上一共有六个点，且六个点中任意三个点不共线，问：

①从这六个点中任意选两点可以连成一条线段，这些点一共可以连成多少条线段？

②从这六个点中任意选两点可以作一条射线，这些点一共可以作成多少条射线？（射

线是一端固定，经另一点可以无限延长的.）

6、A、B、C、D、E，5件不同的商品陈列在橱窗内，排成一排。

（1）如果A商品不放在中间，有几种不同排法？

（2）如果D商品不能放在两端，有几种不同排法？

三、排列与组合（3）

1、计算

2、某铁路线共有14个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票．

3、有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问

共可以组成多少种不同的信号？

4、班集体中选出了5名班委，他们要分别担任班长，学习委员、生活委员、宣传委员

和体育委员．问：有多少种不同的分工方式？

5、由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少没有重复数字的

①三位数？

②个位是5的三位数？

③百位是1的五位数？

④六位数？

四、排列与组合（4）

1、南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车、6班飞

机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？

2、光明小学四、五、六年级共订300份报纸，每个年级至少订99份报纸。问：共有多

少种不同的订法？

3、将10颗相同的珠子分成三份，共有多少种不同的分法？

4、在所有的两位数中，两位数码之和是偶数的共有多少个？

5、用1，2，3这三种数码组成四位数，在可能组成的四位数中，至少有连续两位是2

的有多少个？

6、下图中每个小方格的边长都是1。有一只小虫从O点出发，沿图中格线爬行，如果它

爬行的总长度是3，那么它最终停在直线AB上的不同爬行路线有多少条？

7、在1～1000的自然数中，一共有多少个数字0？

8、在1～500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？

五、统筹问题

1、妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼．他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工

序共花了17分钟（如下图），请你设计一个顺序，使花费的时间最少．

2、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎一个饼需要4分钟（假定正、反

面各需2分钟），问煎m个饼至少需要几分钟？

3、