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数学教课中浸透传统文化事例—鸡兔同笼问题

本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元

数学广角“鸡兔同笼”问题。生活是数学的源泉。本节课依照“从生活中来，到

生活中去”的理念设计一条主线。“以学生的发展为本，在学习过程中培育学

生的数感。指引学生把学到的知识应用到生活中去，用数学的目光去察看、思虑、

解决四周的问题。经过向学生供给了现实、风趣、富裕挑战的学习素材，借助我

国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生睁开议论，从多角度思虑，运用多种方法

解题，学生能够应用猜想法、列表法（逐个列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、

假定法、列方程解决问题。学生依据自己的经验，逐渐研究不一样的方法，找到解

决问题的策略，在合作沟通学习的过程中，累积解决问题的经验，掌握解决问题

的方法，同时在教课中浸透中华优异传统文化。大概在1500年前，在《孙子算

经》记录的还认识了古代对这种题的解法叫做“砍足法”解答思路是这样的：假

如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变为了“独角鸡”，每只兔就变为

了“双脚兔”。这一思路新奇而奇异，也令古今中外数学家赞美不已。这种思想

方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采纳直接的剖析，而是将

题中的条件或问题进行变形，使之转变，直到最后把它归成某个已经解决的问题，

很多小学算术应用题都能够转变为这种问题。因而可知这个问题的研究不只能够使

学生认识到数学中的一些重要的数学思想并且还认识到我国古代很早的数学

论著中就已经波及到先进的数学思想和方法，无不令他们叹服。

教材剖析：“鸡兔同笼”问题是我公民间广为流传的数学趣题，一方面培育学生

逻辑推理能力。另一方面使学生领会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》

中记录的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并经过学生绞尽脑汁该问题的画面激发学

生解决该类问题的兴趣。因为“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探

究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔

同笼”问题让学生研究解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学

生介绍“假定法”和列方程的解题方法。学生能够依据自己的经验，逐渐探

索不一样的方法，找到解决问题的策略，经过合作沟通学习，累积解决问题的经

验，掌握解决问题的方法。

学情剖析：在这以前，学生在五年级学惯用方程解决问题时，接触过近似的问题，

试试过用方程解决这样的问题；奥数题中也有特意近似的问题研究。所以，教课这

一内容时，学生的程度会错落不齐。学生固然对这个问题不是很陌生，所以找准

有效的连结点，是开启学生自主学习的要点。

教课目的：

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1、经过学生对一些平时中的现象的察看与思虑，从中发现一些特别的规律。

2、经过猜想、列表、假定或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。

3、认识“鸡兔同笼”问题，感觉古代数学识题的兴趣性。

教课重难点：

1、试试用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、在解决问题的过程中培育学生的逻辑推理能力。

教课教具：多媒体课件

教课过程：

一、创建情境，激情导入

1．出示原题

师：同学们，我们国家有着几千年的悠长文化，在我国古代更是产生了很多位数学

家和很多部数学著作，《孙子算经》就是此中一部，大概产生于一千五百年前，

书中记录着这样一道闻名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉

兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何

2．理解题意

师：同学们知道这道题的意思吗请试着说一说。

师：这道题的意思正好像学们所想的相同，也就是：（课件出示）笼子里有若干

只鸡和兔，从上边数有35个头，从下边数有94只脚，鸡和兔各有多少只

3．揭露课题

师：这就是有名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。

【设计企图】从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感觉古代数学文化，

加强民族骄傲感。激发了学生的求知欲和研究欲念，为下边的学习做好了铺垫。

二、合作研究，主动建立

1．出示例1

师：为便于研究，我们可先从简单问题下手，把题中的“35个头”和“94只脚”分

别换成“8个头”和“26只脚”，就变为了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上边数，

有8个头，从下