4.1 《成比例线段》第二课时 教案 2024--2025学年北师大版九年级数学上册.docx

4.1《成比例线段》第二课时教案2024--2025学年北师大版九年级数学上册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是北师大版九年级数学上册的4.1《成比例线段》第二课时。本节课的内容主要包括：成比例线段的定义、判定方法及其应用。学生将学习如何通过计算两条线段的比值来判断它们是否成比例，并运用这一概念解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了比例的基本概念，包括比例的定义、比例的计算方法等。此外，学生还学习了如何解决实际问题，例如计算物体的长度、面积等。这些已有知识将为学生学习成比例线段打下基础。在本节课中，学生将运用已有知识，通过计算线段的比值来判断它们是否成比例，并将成比例线段的概念应用于解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和应用意识。首先，学生需要通过逻辑推理能力来理解成比例线段的定义和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。其次，学生需要具备数学建模能力，能够将实际问题抽象为成比例线段的问题，并通过计算比值来建立数学模型。同时，学生还需要具备直观想象能力，能够通过图形和实物来直观理解成比例线段的概念。最后，学生需要具备应用意识，能够将所学的成比例线段知识应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。通过本节课的学习，学生将培养和提高这些核心素养，为后续学习打下基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在开始本节课的学习之前，学生应该已经掌握了比例的基本概念，包括比例的定义、比例的计算方法等。此外，学生还应该具备一定的图形识别能力和基本的数学运算能力，能够进行简单的数学推理和问题解决。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生在学习数学时，往往对能够实际应用的知识更感兴趣。因此，在教学中，可以结合生活实例来引导学生理解和运用成比例线段的知识。此外，学生的学习能力各不相同，有的学生可能对数学逻辑推理能力较强，而有的学生可能更擅长直观想象和动手操作。因此，在教学过程中，应采用多种教学方法和策略，以满足不同学生的学习需求。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习成比例线段的概念和判定方法时，学生可能会对如何正确计算线段的比值以及如何判断两条线段是否成比例感到困惑。此外，将成比例线段的知识应用于解决实际问题也可能对学生构成一定的挑战。因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，通过举例和练习，帮助他们理解和掌握成比例线段的知识，并鼓励他们积极参与课堂讨论和实践活动，以克服这些困难和挑战。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

软硬件资源：教室内的多媒体投影仪、白板、黑板、教学用具（如尺子、直尺、三角板等）、计算器、练习本、文具等。

课程平台：北师大版九年级数学上册教材、教学课件、练习题库等。

信息化资源：网络教学资源（如在线教学平台、教育论坛、数学教学博客等），教学视频、动画、图片等。

教学手段：讲授法、案例教学法、问题驱动法、小组合作学习法、实践操作法等。

教学过程

1.导入新课

大家好，今天我们要学习的是4.1《成比例线段》的第二课时。在上一节课中，我们已经初步了解了成比例线段的概念和判定方法。今天，我们将进一步深入学习成比例线段的应用，并解决一些实际问题。希望大家能够积极参与，共同探索成比例线段的奥秘。

2.知识回顾

我们先来回顾一下上节课的内容。成比例线段指的是两条线段的比值相等。如果两条线段的比值相等，那么它们就是成比例线段。判定两条线段是否成比例，可以通过计算它们的比值来进行。如果两条线段的比值相等，那么它们就是成比例的；如果比值不相等，那么它们就不是成比例的。

3.新课探究

现在，我们来看一些具体的例子，进一步了解成比例线段的应用。

例1：一块长为12厘米的纸条，如果将其剪成长度为3厘米和4厘米的两段，这两段纸条是否成比例？

解答：首先，我们计算两段纸条的比值。第一段纸条的长度是3厘米，第二段纸条的长度是4厘米。所以，比值是3/4。因为3/4不等于12/16，所以这两段纸条不成比例。

例2：一个长方形的周长是36厘米，长是12厘米，宽是多少厘米？

解答：根据长方形的周长公式，周长等于两倍的长加上两倍的宽。所以，我们可以列出方程式：2×12+2×宽=36。解这个方程式，我们可以得到宽的长度是9厘米。所以，这个长方形的宽是9厘米。

4.巩固练习

现在，我们来做一些练习题，巩固一下成比例线段的知识。

练习1：判断以下两条线段是否成比例：2厘米和3厘米，4厘米和6厘米。

练习2：一个长方形的周长是40厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？

5.小结与作业

作业：

1.完成教材上的练习题。

2.