2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法 8整式的乘法——单项式除以单项式教学设计（新版）新人教版.docx

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法8整式的乘法——单项式除以单项式教学设计（新版）新人教版

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教学内容

本节课的教学内容来自于2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解，具体是14.1整式的乘法中的8整式的乘法——单项式除以单项式。这部分内容主要让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。

教材中给出的相关内容有：

1.单项式除以单项式的定义和运算法则；

2.例题解析，展示解题思路和步骤；

3.练习题，巩固所学知识。

教学目标是让学生能够理解并掌握单项式除以单项式的运算法则，能够独立完成相关习题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析主要围绕数学学科的四个核心素养进行，包括逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象。

1.逻辑推理：通过学习单项式除以单项式的运算法则，培养学生从具体实例中归纳总结规律的能力，提高他们的逻辑推理能力。

2.数学建模：在解决实际问题时，培养学生运用数学知识构建模型的能力，从而提高他们的数学建模素养。

3.数学运算：通过练习单项式除以单项式的计算，提高学生准确、熟练地进行数学运算的能力。

4.直观想象：通过图形和实际情境的展示，帮助学生建立直观的数学想象，提高他们的空间想象能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了以下相关知识：整式的基本概念，包括单项式和多项式；有理数的乘方运算；整式的加减法运算。此外，学生还应该具备一定的逻辑推理能力和数学运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学学科的兴趣各异，但整体上对于解决实际问题和学习新知识具有较强的兴趣。在学习能力方面，大部分学生能够跟上课程的进度，但也有一部分学生可能对新知识接受较慢。学生的学习风格也各有不同，有善于思考和逻辑推理的学生，也有擅长通过实践和操作来学习的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习单项式除以单项式的运算法则时，学生可能对如何正确应用法则和处理复杂计算存在困难。特别是对于那些逻辑推理能力较弱的学生，他们可能难以理解和运用抽象的运算法则。此外，学生可能对于如何将实际问题转化为数学模型并应用运算法则解决存在挑战。因此，在教学过程中，教师需要关注这些学生的学习情况，提供适当的指导和帮助，以确保他们能够克服困难，掌握所学知识。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教案和课件。

2.课程平台：教室内的教学管理系统，用于分享教学资源和布置作业。

3.信息化资源：数学教学软件和在线教育平台，用于辅助教学和提供额外的学习资源。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问等。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们来学习一个新的数学概念——整式的乘法。在日常生活和工作中，我们经常会遇到一些涉及整式乘法的问题，比如计算面积、体积等。通过学习本节课，你们将掌握整式乘法的运算规则，从而能够更好地解决实际问题。现在，请同学们翻开教材，查看14.1整式的乘法部分，我们来共同探究一下整式乘法的奥秘。

2.知识讲解

（1）单项式乘以单项式

首先，我们来学习单项式乘以单项式。假设有两个单项式a×b和c×d，它们的乘积可以表示为(a×b)×(c×d)。根据乘法分配律，我们可以将其拆分为(a×c)×(b×d)。这里，a×c和b×d分别是两个单项式的乘积。通过这个例子，我们可以得出单项式乘以单项式的运算法则：将单项式的系数相乘，变量相乘，然后将结果相乘。

（2）多项式乘以单项式

（3）单项式乘以多项式

最后，我们来学习单项式乘以多项式。假设有一个单项式C和多项式D，它们的乘积可以表示为C×D。我们可以将多项式D拆分为若干个单项式的和，然后分别与单项式C相乘，最后将结果相加。例如，C=a×x，D=b×x+c，那么C×D=a×x×(b×x+c)=ab×x^2+ac×x。通过这个例子，我们可以得出单项式乘以多项式的运算法则：将单项式C与多项式D中的每个单项式相乘，然后将结果相加。

3.案例分析

现在，我们来分析一个实际案例，看看如何运用整式乘法来解决问题。假设一个矩形的长为a，宽为b，求矩形的面积。根据矩形面积的计算公式，我们知道矩形的面积S等于长乘以宽，即S=a×b。这里，a和b分别是矩形的长和宽，它们可以看作是单项式。通过运用整式乘法，我们可以得到矩形面积的计算结果：S=a×b=ab。

4.课堂练习

（1）计算以下单项式乘以单项式的结果：

a.2x×3x=6x^2

b.4y×5y=20y^2

（2）计算以下多项式乘以单项式的结果：

a.(2x