2022年中考数学模拟试卷解析汇编：函数与一次函数.pdf

函数与一次函数

一、选择题

1.（2014•黑龙江龙东,第15题3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的

中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的

函数关系用图象表现大致是（）

A．B．C．

D．

考点：动点问题的函数图象．.

分析：将动点P的运动过程划分为PD、DC、CB、BA、AP共5个阶段，分别进行分析，最后得出结论．

解答：解：动点P运动过程中：

①当0≤s≤时，动点P在线段PD上运动，此时y2坚持不变；

②当＜s≤时，动点P在线段DC上运动，此时y由2到1逐渐减少；

③当＜s≤时，动点P在线段CB上运动，此时y1坚持不变；

④当＜s≤时，动点P在线段BA上运动，此时y由1到2逐渐增大；

⑤当＜s≤4时，动点P在线段AP上运动，此时y2坚持不变．

结合函数图象，只有D选项符合要求．

应选D．

点评：此题考查了动点运动过程中的函数图象．把运动过程分解，进行分类讨论是解题的关键．

2.（2014•湖南衡阳,第5题3分）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续

散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）

之间的函数关系，根据图象，以下信息错误的选项是（）

A．小明看报用时8分钟B．公共阅报栏距小明家200米

C．小明离家最远的距离为400米D．小明从出发到回家共用时16分钟

考点：函数的图象．.

分析：A．从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报；

B.4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米；

C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米；

D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟．

解答：解：A．小明看报用时8﹣44分钟，本项错误；

B．公共阅报栏距小明家200米，本项正确；

C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；

D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．

应选：A．

点评：此题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表现的意义，理解问

题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．

3.（2014•河北第6题2分）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y（m﹣2）x+n，则m

的取值范围在数轴上表现为（）

A．B．C．D．

考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表现不等式的解集

专题：数形结合．

分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表现不等式的方

法进行判断．

解答：解：∵直线y（m﹣2）x+n经过第二、三、四象限，

∴m﹣2＜0且n＜0，

∴m＜2且n＜0．

应选C．

点评：此题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数ykx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当

k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的

增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了在数轴上表现不等式的解集．

4、（2014•河北第9题3分）某种正方形合金板材的本钱y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当

x3时，y18，那么当本钱为72元时，边长为（）

A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米

考点：一次函数的应用．

分析：设y与x之间的函数关系式为ykx，由待定系数法就可以求出解析式，当y72时代入函数解析式2

就可以求出结论．

解答：解：设y与x之间的函数关系式为ykx，由题意，得2

189k，

解得：k2，

2

∴y2x，

当y72时，722x，2

∴x6．

应选A．

点评：此题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，根据解析式由函数值求自变量