2023-2024学年北京师大附属实验中学七年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年北京师大附属实验中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?12的倒数是

A.?2 B.2 C.?12

2.据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为(????)

A.7.605?7×105人B.7.605?7×106人C.7.605?7×107人

3.下列说法中正确的是(????)

A.x+y2是单项式 B.?πx的系数为?1 C.?5不是单项式 D.?5a

4.下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有(????)

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是(????)

A. B.

C. D.

6.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了(????)

A.19题 B.18题 C.20题 D.21题

7.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是(????)

A.B.C.D.

8.今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有(????)

A.5组 B.7组 C.9组 D.11组

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.一个钟表上2时30分，时针与分针所成的角是______°.

10.已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为______°.

11.已知|x+2|+(3?y)2=0，则x

12.已知m2?5m的值为4，则代数式3m

13.已知P是直线AB上的点，线段AB=16，AP=6，Q是线段PB的中点，则线段PQ的长为______．

14.几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺8棵树苗，求参与种树的人数.设参与种树的人数x人，则所列方程为______．

15.已知关于x的方程kx=7?x有正整数解，则整数k的值为______．

16.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第n个图中共有点的个数是______．

三、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题16分)

计算：

(1)635+24+425?16?6.8?3.2；

(2)?72+2×(?3)2?(?6)÷(?

18.(本小题5分)

先化简，再求值：3(m2n+mn2)?2(3m

19.(本小题8分)

解下列方程：

(1)2(x?3)?5(3?x)=21；

(2)x+24?

20.(本小题6分)

根据下列语句，画出图形(用铅笔作图)．

(1)已知四点A、B、C、D．

①画直线AB，射线AD，线段DC；

②在图中确定一个O，使得点O到四个点A，B，C，D的距离之和最短．

(2)如图，一艘货轮B在沿某小岛O北偏东60°方向航行中，发现了一座灯塔A.某一时刻，灯塔A与货轮B分别到小岛O的距离恰好相等，作图确定B点位置，用量角器度量得到此时∠ABO的度数是______°(精确到度)．

21.(本小题6分)

几何计算：

如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．

解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°

所以∠BOC=______°

所以∠AOC=______+______=______°+______°=______°

因为OD平分∠AOC

所以∠COD=12______=______

22.(本小题5分)

如图，点O在直线AB上，∠COD=90°，∠BOC=α，OE是∠BOD的平分线．

(1)若α=20°，求∠AOD的度数；

(2)若OC为∠BOE的平分线，求α的值．

23.(本小题6分)

对于数轴上的点M，线段AB，给出如下定义：P为线段AB上任意一点，如果M，P两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点M，线段AB的“近距”，记作