人教版八年级数学下册《勾股定理（第3课时）》示范教学课件.pptx

勾股定理

（第3课时）;波平如镜一湖面，半尺高处出红莲．

婷婷多姿湖中立，突遭狂风吹一边．

离开原处两尺远，花贴湖边似睡莲．

请你动动脑筋看，湖水在此多深浅．;上面的问题可以归结为：如图，AC长为0.5尺，BC长为2尺，OA＝OB，求OC长为几尺．请你解答这个问题．;;例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？;（1）木板能横着或竖着从门框通过吗？;解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，

AC2＝AB2＋BC2＝12＋22＝5．

AC＝≈2.24．

因为AC大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过．;应用勾股定理解决实际问题时，若没有直角三角形，可以通过作辅助线构造直角三角形．;例2如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？;解：可以看出，BD＝OD－OB．

在Rt△AOB中，根据勾股定理，

OB2＝AB2－OA2＝2.62－2.42＝1．OB＝1．

在Rt△COD中，根据勾股定理，

OD2＝CD2－OC2＝2.62－(2.4－0.5)2＝3.15．

OD＝≈1.77，

BD＝OD－OB≈1.77－1＝0.77．

所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m．;应用勾股定理解决实际问题时，应重视对实际问题题意的正确理解，对结论要进行仔细验证．;例3如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC＝60m，AC＝20m．求A，B两点间的距离（结果取整数）．;在实际生活中遇到的某些不可直接测量距离的问题，可以通过构造直角三角形模型，然后经过计算得出所求距离．;勾股定理的应用;谢谢大家！