人教版八年级数学下册《平行四边形（第7课时）》示范教学课件.pptx

平行四边形

（第7课时）;1．平行四边形的性质：;2．平行四边形的判定：;平行四边形知识的运用包括三方面：

一是直接运用平行四边形的性质求角的度数或线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等；

二是判定一个四边形是平行四边形；

三是先判定一个四边形是平行四边形，然后运用平行四边形的性质解决某些问题．;如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E，F．试猜想线段AE，CF的关系，并说明理由．;解：AE与CF平行且相等．理由如下：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC，AF∥EC，

∴∠OAF＝∠OCE．

在△OAF和△OCE中，;∴AF＝CE．

又∵AF∥CE，

∴四边形AECF是平行四边形．

∴AE∥CF，且AE＝CF，

即AE与CF的关系是平行且相等．;性质、判定综合用，仔细分辨勿混淆

（1）利用平行四边形的性质与判定可解决以下问题：①求线段的长、证明线段相等或平行、证明线段的倍分关系．②求角的度数、证明角相等或互补等．

（2）利用平行四边形的性质与判定解决问题时，有时需要先证明一个四边形是平行四边形，再利用平行四边形的性质去解题．;如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝18cm，CD＝15cm，AD＝10cm，AB＝12cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动．;分析：四边形中已有一组对边平行，结合点运动的速度让这组对边再相等，即可得平行四边形．;解：（2）设ys时，四边形ABQP为平行四边形，

∵AP∥BQ，

∴当AP＝BQ时，四边形ABQP为平行四边形，

∴2y＝18－3y．

解得y＝3.6．

∴3.6s时，四边形ABQP为平行四边形，

此时四边形ABQP的周长是

3.6×2×2＋12×2＝38.4（cm）．;;;例2如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，多长时间后四边形ABQP是平行四边形？;;谢谢大家！