事业单位财务风险预测建模及分析.docx

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事业单位财务风险预测建模及分析

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仇永红

摘要：本文以实例重构的方式阐述了概率分析法在事业单位财务风险预测中的应用。主要原理就是用财务收支的历史数据，建立马尔可夫预测的数学模型。利用初始状态和状态转移概率矩阵，来确定系统随时间推移的发展趋势，进而推测对象未来某一时刻所处的状态。运用此法对事业单位财务收支状况进行预测，可为财务运作管理的科学决策提供前瞻性的指导。

关键词：状态转移；概率矩阵；马尔可夫；预测

现代事业单位运营模式与企业相比，承担了很多社会公共职能。事业单位的财务与资金较之计划经济模式更为复杂，如资金流向不确定、融资渠道增加、经济与财务业务性质日趋多样化等。

事业单位运行过程中，影响收支状态的因素多种多样，使得财务收支状态是随机波动和变化的。用普通的经验估计方法很难对事业单位财务收支状态进行准确的分析和预测。当今财务研究方法中，采用马尔可夫预测模型是常用的一种预测方法。

现实工作中，许多经济时间序列的动态过程可以抽象成状态转移过程。决策者根据新观察到的收支状态数据，在预测下一步结果的基础上做出新的决策。依此反复地进行，实现了对财务收支状态的精益化管理。应用马尔可夫过程研究经济领域中系统运行的状态和状态转移，具有非常重要的实际意义。

一、事业单位财务风险建模

事业单位财务收支风险主要集中在财务预算及融资、资产运营及收益、债务偿还、固定资产采购四个方面。只有对这些环节的风险进行妥善控制，才能有效防范事业单位财务风险，提高事业单位财会管理效能。事业单位一般是非营利性的机构，按照事业单位资金收支状况进行财务风险控制是比较合理的选择。

马尔可夫过程所可能取的值的全体成为过程的状态空间。预测对象由一种状态跃变到另一种状态的变化称为状态转移。系统转移的下一步（未来）状态是随机的，而状态转移概率可以预知，因而事业单位资金收支系统的演化过程可以用马尔可夫过程来描述。

利用马尔可夫过程构建预测模型，首先要确定状态转移概率。由概率论知识可知，当状态概率的理论分布未知时，若样本容量足够大，可以用样本分布近似地描述状态的理论分布。本文通过对历史数据进行统计的方式，得到转移概率的统计值。

假设预测对象有X（i）（i=1，2，…，n）个状态，在已知历史数据中，由狀态X（i）转向X（j）的数量为Nij，处于状态X（i）的总数为Ni，（）。那么由状态X（i）转向X（j）的转移频率为：

（1）

事业单位财务收支每周核算状态与前一周比较可划分为五种状态（此处状态定义为事物可能出现或存在的状况）。使每周财务收支仅落人一个区域内，每一区域可作为一种状态。根据资金收支情况，我们把财务收支状态分为以下五种状态（正值表示收入，负值表示支出）：

状态财务收支（万元）属性

1、VALUE≤-100偿还债务

2、-100p

3、-35p

4、35p

5、VALUE100财务预算及融资

令Pij表示状态i变化到状态j的概率，通过（1）式计算各项fij值，然后使Pij=fij。这样，经由历史数据的统计，得到状态X（i）转向X（j）的转移概率的估计值。将各个状态的相互转移的概率排列成矩阵形式，即可得到用P来表示的一步状态转移概率矩阵，即有：

（2）

（2）式表示矩阵P是随机矩阵。其中第i（i=1，2，…，5）行为状态X（i）的状态转移概率向量。他们均满足转移概率的特征条件，即：

（1）行和为1，即=1。

（2）元素非负，即Pij≥0。

二、状态转移概率矩阵的实例计算

我们令（x1，x2，x3，x4，x5）分别表示财务收支存在的五种收支状态。根据历史统计数据，状态空间在50个连续工作周中，五种状态出现的次数分别为：x1=7，x2=11，x3=14，x4=l0，x5=8。结合各状态转移频率，即可得到各项Pij值。例如，状态X（1）共发生了7次，其中由X（1）→X（1）发生了1次，由X（1）→X（2）发生了2次，由X（1）→X（3）发生了1次，由X（1）→X（4）发生了2次，由X（1）→X（5）发生了1次。通过（1）式计算，即得各项Pij值。其余各行计算以此类推，即有状态转移概率矩阵P如下：

（3）

财务收支状态有X（i）（i=1，2，…，5）个状态，假设预测初始时，财务收支状态处于X（3），由（3）式可得出以下结论：由X（3）→X（1）概率为3/14，由X（3）→X（2）概率为4/14，由X（3）→X（3）概率为2/14，由X（3）→X（4）概率为3/14，由X（3）→X（5）概率为2/14。

三、通过K步转移概率矩阵进行预测

状态转移概率矩阵P的元素非负，即Pij≥0，说明此马氏链具有遍历性。由预测模型可知，财务收支状态由状态X（i）经过K步转移至状态X（j）的概率，即K步转移概率，取决于系统初始状态和一步转