9.2.4总体离散程度的估计教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

9.2.4总体离散程度的估计教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

授课内容

授课时数

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册，第9章第2节第4小节“总体离散程度的估计”。本节课主要介绍离散程度的估计方法，包括方差和标准差的概念、计算方法以及它们在描述一组数据离散程度方面的应用。通过本节课的学习，学生将能够理解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法，并能够运用这些统计量来描述数据的离散程度。

具体的教学内容包括：

1.方差的概念和计算方法：学生将学习方差的定义，了解方差计算的步骤，掌握如何计算一组数据的方差。

2.标准差的概念和计算方法：学生将学习标准差的定义，了解标准差与方差的关系，掌握如何计算一组数据的标准差。

3.方差和标准差的应用：学生将通过实例学习如何利用方差和标准差来描述一组数据的离散程度，了解方差和标准差在实际问题中的应用。

4.练习题：学生将通过练习题来巩固所学内容，提高解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析主要围绕数学学科的核心素养进行。通过本节课的学习，学生将培养以下核心素养：

1.逻辑推理：学生将通过对方差和标准差的定义和计算方法的学习，提高其逻辑推理能力，能够从具体的事例中抽象出数学概念，并能够运用这些概念进行推理。

2.数据分析：学生将通过计算一组数据的方差和标准差，提高其数据分析能力，能够运用统计量来描述数据的离散程度，从而更好地理解和解释现实世界中的数据。

3.数学建模：学生将通过解决实际问题，提高其数学建模能力，能够将数学概念和方法应用于解决实际问题，建立数学模型来描述和解决实际问题。

学情分析

本节课的授课对象为高一下学期的学生，他们已经学习了统计学的基本概念和方法，对数据处理和描述性统计有一定的了解。学生在逻辑推理、数学运算和数据分析等方面具备一定的能力，但对方差和标准差的概念及计算方法可能较为陌生。

在知识方面，学生已掌握描述性统计的基本知识，如平均数、中位数、众数等，但对方差和标准差的概念及计算方法尚不熟悉。因此，在授课过程中，教师需要对方差和标准差的概念进行讲解，并通过例题演示计算方法。

在能力方面，学生具备一定的数学运算和数据分析能力，但对方差和标准差的计算及应用可能存在困难。因此，在教学过程中，教师应注重引导学生运用已学的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

在素质方面，学生应具备良好的学习习惯和团队合作精神。对于本节课的内容，学生需要通过自主学习、合作讨论等方式，掌握方差和标准差的计算方法及应用。同时，学生应具备一定的抗压能力，因为在解决实际问题时，可能会遇到一些困难和挑战。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：针对本节课的内容，将采用讲授法、案例研究和小组讨论相结合的教学方法。讲授法用于系统地传授方差和标准差的概念和计算方法，案例研究则让学生通过实际数据来理解方差和标准差的运用，小组讨论则促进学生之间的互动和合作。

2.设计具体的教学活动：首先，通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生自主探究方差和标准差的定义和计算方法。其次，设计小组讨论环节，让学生分工合作，共同完成案例研究，增强学生的实践能力。最后，安排课堂练习和拓展任务，让学生在实践中巩固所学知识。

3.确定教学媒体使用：在本节课中，将使用多媒体课件、实际数据集和在线计算工具。多媒体课件用于展示方差和标准差的概念和计算过程，实际数据集用于案例研究，在线计算工具则让学生自主进行方差和标准差的计算，提高课堂效率。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师展示一组实际数据，如某班级学生的身高分布情况，并提出问题：“如何描述这组数据的离散程度？”

学生思考后，教师引导学生回顾已学的描述性统计量，如平均数、中位数、众数等，并指出这些统计量只能反映数据的集中趋势，而不能描述数据的离散程度。

问题提出：教师提出本节课的核心问题：“如何估计总体数据的离散程度？”

学生讨论后，教师引导学生思考离散程度的含义，并引入方差和标准差的概念。

2.讲授新课（15分钟）

教师简要讲解方差和标准差的定义，并通过示例演示方差的计算步骤。

教师引导学生理解方差的意义，如方差越小表示数据越稳定，方差越大表示数据越波动等。

教师接着讲解标准差的定义，并演示标准差的计算方法。

教师强调标准差与方差的关系，即标准差是方差的平方根。

3.巩固练习（10分钟）

教师给出一个实际问题，如某产品的质量数据分布，要求学生计算该数据的方差和标准差。

学生分组讨论并计算，教师巡回指导，解答学生疑问。

教师选取部分学生的答案进行讲解和评价，指出计算过