九年级培优练习（2-网格作图公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

九年级数学培优练习（2）

湖州中考热点题：网格作图

1.\t/math/ques/detail/_blank（2021?苍南县一模）如图所示，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，线段AB位于该小正三角形组成的网格中，按要求在网格中作一个格点多边形．

（1）请在图1中画一个以AB为对角线的平行四边形ACBD．

（2）请在图2中画一个以AB为边的菱形ABCD．

2.\t/math/ques/detail/_blank（2021?龙港市一模）如图，在4×4的方格纸MNOP中，请在所给网格中按要求画格点四边形（顶点都在格点上，且均不与点M，N，O，P重合）．

（1）在图1中画格点四边形ABCD，使点A，B，C，D分别落在MN，NO，OP，PM上，且对角线AC=BD，AC不垂直BD．

（2）在图2中画格点四边形EFGH，使点E，F，G，H分别落在MN，NO，OP，PM上，设它的两条对角线的夹角为α，且tanα=2．

3.\t/math/ques/detail/_blank（2021?宽城区一模）图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．△ABC的顶点均在格点上．要求只用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

（1）在图①中画△ABC的中线BD．

（2）在图②中画△ABC的高线BE，并直接写出BE的长．（保留确定点E的画图痕迹）

4.\t/math/ques/detail/_blank（2021?乐清市模拟）如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求画出格点三角形与格点四边形．

（1）在图1中以线段AB为边画一个格点△ABC，使AB=BC．

（2）在图2中以线段AB为边画一个格点四边形ABCD，使其面积为7，且∠BAD=90°．

5.\t/math/ques/detail/_blank（2021?鹿城区一模）如图，将一个长为8，宽为6的大矩形分割成如图所示24个全等的小长方形，它们的顶点称为格点．请按下列要求分别作出格点三角形和格点四边形．

（1）在图1中画出一个等腰△PCD，使点A，B在△PCD内部（不包括在△PCD边上）．

（2）在图2中画出一个矩形QEFG，使点A，B在矩形QEFG内部（不包括在矩形QEFG边上）．

6.\t/math/ques/detail/_blank（2021?武昌区模拟）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在格点上．

（1）在图1中，PC：PB=_____．

（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

①如图2，在AB上找点P，使得AP：PB=1：3；

②如图3，在△ABC中内找一点G，连接GA、GB、GC，将△ABC分成面积相等的三部分；

③如图4，在△ABC中，AB与网格线的交点为D，画点E，使DE⊥AC．

7.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上．仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（1）作△ABC的中线CD；

（2）作△ABC的高AD；

（3）在BC边上找一点P，使tan∠CAP=.

8.\t/math/ques/detail/_blank（2021春?江岸区期中）如图是边长为1的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、C均在格点上，且AC=5，请选择适当的格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，并保留作图痕迹．

（1）过点A画线段AB，使AB=AC（点B在格点上），并且AB在AC上方；

（2）在（1）的条件下，请画出∠BAC的角平分线；

（3）在（1）的条件下，请画出以AB为一边的矩形ABMN，满足S矩形ABMN=2S△ABC．