8.1.2 样本相关系数-2023-2024学年高二数学教材配套教学精品教学设计（人教A版2019选择性必修第三册).docx

8.1.2样本相关系数-2023-2024学年高二数学教材配套教学精品教学设计（人教A版2019选择性必修第三册)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：8.1.2样本相关系数

2.教学年级和班级：高二年级数学班级

3.授课时间：2023-2024学年第二学期，具体上课时间待定

4.教学时数：45分钟或1课时

本节课将依据人教A版2019选择性必修第三册教材，针对样本相关系数的概念、计算方法和应用进行详细讲解。通过实际案例和练习题，使学生掌握相关系数的物理意义，学会使用相关系数分析两个变量之间的线性关系，提高学生的数据分析能力。

二、核心素养目标

1.理解与运用：通过学习样本相关系数，使学生能够理解两个变量之间线性关系的度量方法，掌握相关系数的计算过程，并能够运用相关系数分析实际问题。

2.数据分析：培养学生运用数学软件或工具进行数据处理和分析的能力，提高解决实际问题时运用统计方法的素养。

3.逻辑推理：通过案例分析和问题解决，引导学生运用逻辑推理，探索变量间的相关性，增强数学思维和推理能力。

4.数学建模：让学生学会建立相关系数的数学模型，将现实问题转化为数学问题，培养数学建模素养。

三、重点难点及解决办法

重点：样本相关系数的定义、计算公式及在实际问题中的应用。

难点：理解相关系数的数值含义，以及如何运用相关系数分析两个变量之间的线性关系。

解决办法及突破策略：

1.引入实际案例，通过图形展示和数据分析，帮助学生形象理解相关系数的含义及其在变量关系分析中的作用。

2.利用数学软件或工具进行现场演示，让学生直观感受相关系数计算过程，加深对计算公式的理解。

3.设计梯度性问题，由浅入深引导学生运用相关系数分析问题，培养学生解决实际问题的能力。

4.组织小组讨论，让学生相互交流心得，分享解题方法，提高学生的合作意识和解决问题的能力。

5.结合课后练习，布置具有挑战性的问题，鼓励学生自主探索，培养他们克服困难、解决问题的信心。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生备有人教A版2019选择性必修第三册教材，提前预习本节课内容。

2.辅助材料：准备相关系数的图片、图表、实际案例视频等多媒体资源，用于辅助讲解和展示。

3.实验器材：提供计算器、电脑等设备，以便学生进行相关系数的计算和数据分析。

4.教室布置：将教室分为讲解区、讨论区和实验操作区，便于学生分组讨论和实际操作。同时，准备投影仪等设备，以便展示多媒体资源。

五、教学过程

1.导入新课

上课之初，我首先提问：“同学们，之前我们已经学习了如何描述两个变量之间的关系，那么你们知道如何量化这种关系吗？”通过这个问题，引导学生回顾旧知，为新课的学习做好铺垫。

2.知识讲解

（1）样本相关系数的定义

我解释道：“样本相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系强度的一个统计量。它的取值范围在-1到1之间，相关系数越接近1或-1，表示两个变量之间的线性关系越强；相关系数接近0，表示两个变量之间的线性关系越弱。”

（2）样本相关系数的计算公式

我展示样本相关系数的计算公式，并解释每个符号的含义。同时，通过例题演示计算过程，让学生更好地理解和掌握计算方法。

（3）实际案例应用

我给出一个实际案例，让学生分组讨论如何运用相关系数分析两个变量之间的关系。在此过程中，我会引导学生关注相关系数的数值含义和实际意义。

3.学生互动

（1）课堂提问

我会针对样本相关系数的定义、计算公式和应用进行提问，了解学生对知识点的掌握情况。

（2）小组讨论

学生分组讨论如何运用相关系数分析实际案例，鼓励他们积极发表观点，共同解决问题。

4.实践操作

（1）计算练习

我给出几组数据，让学生独立计算相关系数，巩固计算方法。

（2）数据分析

学生利用计算器或电脑，对实际数据进行相关系数分析，并将结果与实际情况进行对比，加深对相关系数的理解。

5.知识拓展

我介绍相关系数在其他领域的应用，如经济学、生物学等，激发学生的兴趣，拓宽知识视野。

6.总结回顾

（1）本节课重点内容回顾

我带领学生回顾本节课所学的样本相关系数的定义、计算公式和应用。

（2）课后作业布置

我布置一些具有挑战性的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

7.课堂反馈

我邀请学生分享对本节课的感受和收获，了解教学效果，为后续教学提供参考。

六、知识点梳理

1.样本相关系数的定义

-样本相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度的一个统计量。

-相关系数的取值范围在-1到1之间，绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强；接近0，表示线性关系越弱。

2.样本相关系数的计算公式

-样本相关系数的计算公式：r=Σ[