立体几何平行垂直定理综合应用教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

立体几何平行垂直定理综合应用教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：立体几何平行垂直定理综合应用

2.教学年级和班级：高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

3.授课时间：2023年3月15日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容

1.课程目标：通过本节课的学习，使学生掌握立体几何中平行和垂直定理的综合应用，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

2.课程重难点：理解并运用立体几何中的平行和垂直定理解决实际问题。

三、教学过程

1.导入：利用实物模型或图片，引导学生回顾立体几何中的平行和垂直定理。

2.新课讲解：通过示例，讲解平行和垂直定理在立体几何中的应用，引导学生动手实践，巩固知识点。

3.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，检测学习效果。

4.总结提升：对本节课的知识点进行总结，引导学生发现规律，提高解题技巧。

四、作业布置

1.请学生绘制一个正方体，并用平行和垂直定理解释其性质。

2.选择两道课后练习题，进行深化训练。

五、课后反思

教师对本节课的教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。

核心素养目标

1.空间想象：通过观察实物模型和图形，培养学生对立体几何空间结构的认知，提高空间想象力。

2.逻辑推理：引导学生运用平行和垂直定理进行分析、推理，培养学生严谨的逻辑思维能力。

3.数学建模：培养学生运用平行和垂直定理解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

4.直观表达：培养学生能够清晰、准确地表达自己的解题思路，提高学生的直观表达能力。

学情分析

学生在进入高一下学期之前，已经学习了立体几何的基础知识，对点、线、面的基本概念和性质有一定的了解。在知识方面，学生应掌握平行和垂直定理的基本内容，能够识别和运用这些定理解决简单问题。在能力方面，学生应具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力，能够通过直观表达来展示解题过程。

然而，根据过去的教学观察，学生在应用平行和垂直定理解决复杂立体几何问题时，常常出现思路不清晰、逻辑推理不严密的情况。这可能是因为他们在理解和运用这些定理时，缺乏深入的实践和练习。此外，部分学生可能对立体几何的空间结构认识不足，导致在解决实际问题时遇到困难。

针对这些情况，教师在教学过程中应注重引导学生通过实物模型和图形来加深对空间结构的认识，提供充足的练习机会，让学生在实践中提高空间想象能力和逻辑推理能力。同时，鼓励学生清晰、准确地表达解题思路，培养良好的数学行为习惯，从而提高学生对立体几何平行垂直定理的综合应用能力。

教学资源

1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、几何模型、正方体模型。

2.课程平台：人教A版（2019）必修第二册数学教材。

3.信息化资源：网络教学资源、教学课件、练习题库。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、互动提问。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课相关的PPT、视频等预习资料，让学生提前了解立体几何平行垂直定理的基本概念和性质。

-设计预习问题：提出问题，如“请解释立体几何中平行和垂直定理的含义及应用”，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群了解学生的预习情况，确保每个学生都完成了预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读相关资料，理解平行垂直定理的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力，提高他们对立体几何平行垂直定理的理解。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控，方便学生交流和学习。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的核心内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力，激发他们对立体几何的兴趣。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的立体几何问题或案例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解立体几何平行垂直定理的应用，结合实例帮助学生深入理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握平行垂直定理的综合应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导，确保学生理解正确。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，理解平行垂直定理的内涵。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验平行垂直定理在实际问题中的应