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苏教版高二上册数学算法案例教学计划模板
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老师与同学一样,对于一个新学期或是一个课时都必须提前做好教学规划,下文为大家做出了高二上册数学算法案例教学计划模板，希望对大家有帮助。
【课程分析】:
在前面得两节里,我们已经学习了一些简单得算法,对算法已经有了一个初步得了解、这节课得内
容是继续加深对算法得认识,体会算法得思想。这节课所学习得辗转相除法与更相减损术是第三节我们所要学习得四种算法案例里得第一种。学生们通过本节课对中国古代数学中得算法案例—-辗转相除法与更相减损术学习，体会中国古代数学对世界数学发展得贡献。教学重点是理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数得方法、难点是把辗转相除法与更相减损术得方法转换成程序框图与程序语言。
【学情分析】：
在理解最大公约数得基础上去发现辗转相除法与更相减损术中得数学规律，并能模仿已经学过得程序框
图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术得程序框图与算法程序。
【设计思路】
采用启发式,并遵循循序渐进得教学原则、这有利于学生掌握从现象到本质,从已知到未知逐步
形成念得学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力、
【学习目标】
（1）理解辗转相除法与更相减损术中蕴含得数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。
(2)基本能根据算法语句与程序框图得知识设计完整得程序框图并写出算法程序。
(3）领会数学算法与计算机处理得结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言得一般步骤。
【教学流程】一、创设情景,揭示课题
1。教师首先提出问题：在初中,我们已经学过求最大公约数得知识，您能求出18与30得公约数吗？
２。接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数得方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们得观察又不能得到一些公约数,我们又应该怎样求它们得最大公约数?比如求8２5１与6１0５得最大公约数?这就是我们这一堂课所要探讨得内容。
二、研探新知,发现规律
1、辗转相除法
例1求两个正数825１和６１05得最大公约数。
解：８251=610５×1+2146
显然8２51得最大公约数也必是2146得约数,同样610５与21４6得公约数也必是８2５1得约数,所以8251与610５得最大公约数也是６105与2146得最大公约数、
6105=21４6×2+1８1３2１46=１813×1+33３
1813=3３3×5+14８33３=１4８×2＋３7
1４8=37×４＋0
则37为82５1与61０5得最大公约数、
以上我们求最大公约数得方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前３0０年左右首先提出得。利用辗转相除法求最大公约数得步骤如下:
第一步:用较大得数m除以较小得数n得到一个商q0和一个余数r0；
第二步：若r0＝0，则ｎ为m,n得最大公约数；若r0≠0,则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一
个余数r1;
第三步：若r１=０,则r1为m,n得最大公约数；若r１≠０,则用除数ｒ０除以余数r1得到一个商q2和
一个余数r２；
依次计算直至rｎ=0，此时所得到得ｒn-1即为所求得最大公约数。
(1)辗转相除法得程序框图及程序
程序框图:(略）
程序：(当循环结构）直到型结构见书3７面。
INＰUT“m=”;m
INPUＴ“n=；n
IFｍ
m=ｎ
ｎ=x
ENDIＦ
r＝mMOＤn
ＷHIＬEｒ0
r=mMOＤn
m=n
n=r
ＷEＮＤ
PRＩNTｍ
EＮＤ
练习：利用辗转相除法求两数4081与2072３得最大公约数(答案:5３)
2、更相减损术
我国早期也有解决求最大公约数问题得算法，就是更相减损术、
更相减损术求最大公约数得步骤如下：可半者半之，不可半者,副置分母·子之数，以少减多，更相减损，求其等也,以等数约之、
翻译出来为:
第一步:任意给出两个正数;判断它们是否都是偶数、若是，用2约简;若不是,执行第二步。第二步：以较大得数减去较小得数，接着把较小得数与所得得差比较,并以大数减小数。继续这个操作，直到所得得数相等为止，则这个数（等数)就是所求得最大公约数。
例2用更相减损术求98与6３得最大公约数、
解：由于63不是偶数,把98和６3以大数减小数，并辗转相减，即：98-6３=3５
63-35=28
35－28=７
２8—７＝２１
２１—7=１4
1４－７＝7
所以,98与６3得最大公约数是7。
练习：用更相减损术求两个正数84与72得最大公约数。(答案:１２）
三、对比归纳,得出结论
3。比较辗转相除法与更相减损术得区别
（1)都是求最大公约数得方法，计算上辗转相除法以除法为主,更相减损术以减法为主，计算次数上辗转
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