八上开学考试数学试题.docx

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重庆一中初2026届2024-2025学年度八上开学考试

数学试题

（全卷共四个大题，满分150分，时间120分钟）

注意事项:

1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答;

2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项;

3．作图（包括作辅助线)请一律用2B铅笔完成;

一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确的答案所对应的方框涂黑．

1．下列各数中，是无理数的是（▲）

A． B． C．0 D．

2．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对称图形的是（▲）

A. B. C. D.

3．下列运算正确的是（▲）

A． B． C． D．

4．下列事件是必然事件的是（▲）

A．黄河入海流 B．白发三千丈 C．鱼戏莲叶间 D．千山鸟飞绝

5．一个正方形的面积是27，估计这个正方形的边长在（▲）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

6．小南准备观察液体中的扩散现象，他先用水管匀速在空脸盆内注满水，然后将墨水滴在水面上，观察到墨水慢慢散开．为了验证墨水扩散速度与水的运动有关，小南在脸盆底部扎了一个口匀速放水．在整个过程中，能大致表示脸盆内水面高度与时间的关系图象是（▲）

A. B. C. D.

7．下列说法正确的是（▲）

A．等腰三角形一边上的中线也是这条边上的高 B．面积相等的两个三角形全等

C．三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部 D．两直线平行，内错角互补

8．如图，某段河流的两岸是平行的，小开想出了一个不用涉水过河就能测得河的宽度的方案，首先在岸边点B处，选对岸正对的一棵树A，然后沿河岸直行20m到达树C，继续前行20m到达点D处，再从点D处沿河岸垂直的方向行走．当到达树A正好被树C遮挡住的点E处时，停止行走，此时DE的长度即为河岸AB的宽度．小开这样判断的依据是（▲）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

9．如图1，，AC=4，BC=3，以这个直角三角形两直角边为边作正方形．

图2由图1的两个小正方形向外分别作直角边之比为4:3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形，…，按此规律，则图7中所有正方形的面积和为（▲）

…

…

图1图2图3

A．200 B．175 C．150 D．125

10．如图，在Rt△ABC中，，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为BC边上靠近点C的三等分点，且AB=BE，若阴影部分面积为4，则△ABC的面积为（▲）

A．6 B．8 C．10 D．12

11

11题图

10题图

10题图

8题图

11．如图，已知∥，的角平分线与交于点，为射线上的一个动点，连接，过点作⊥，且．若，则的度数为（▲）

A． B． C． D．

12．在整式，，前添加“”或“”，先求和，再求和的绝对值的操作，称为“优绝对值”操作，将操作后的化简结果记为．例如：，则，当时，的化简求值结果为：．下列说法正确的个数为（▲）

①至少存在一种“优绝对值”操作，使得操作后的化简结果为常数；

②把所有可能的“优绝对值”操作后的式子化简，共有8种不同的结果；

③在所有可能的“优绝对值”操作中，若操作后的化简求值的结果为17，则满足条件的有且只有一个，此时．

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

13．世界上最小的鱼是生活在澳大利亚东海岸的胖婴鱼，它的质量约为0.0000012千克，将数据0.0000012用科学记数法表示为▲．

14．若代数式有意义，则x的取值范围为▲．

15.已知△ABC两边长分别为4与5，第三边的长为奇数，则第三边的长的最大值为▲．

16．若的整数部分为,小数部分为,则代数式值是▲．

17．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边的F点上，已知CF=4，AB=8，则AD=▲．

18．如图，在等边△ABC中，点D为线段AB上一点，BD=4AD，连接CD，点E为线段AC下方一点，连接CE，且CD=CE，∠BDC=∠ACE，连接BE交AC于点M，点F为线段AC延长线上一点，AD=CF，连接EF．已知AD=2，则CM的长为▲．

C

C

M

F

E

D

B

A

18题图

AB

A

B

C

D

F

E

17题图

19题图