高一数学寒假作业：寒假练习题.docVIP

高一数学寒假作业：寒假练习题

高一数学寒假作业：寒假练习题

高一数学寒假作业：寒假练习题

高一数学寒假作业：寒假练习题

一、选择题(每小题3分,共计3０分)

1、下列命题正确得是（）

A、很小得实数可以构成集合。

B、集合与集合是同一个集合、

C、自然数集中最小得数是。

Ｄ、空集是任何集合得子集。

2、函数得定义域是()

A。B、Ｃ、D、

３、已知，等于（）

A、Ｂ、C。D、

４、下列给出函数与得各组中,是同一个关于ｘ得函数得是（）

A。B、

Ｃ。D、

5、已知函数,,则得值为（）

A。13B、C、7D、

6、若函数在区间（-∞,2上是减函数,则实数得取值范围是()

A、-，+∞）B、（－∞,-Ｃ、，＋∞)D、（-∞，

7、在函数中，若，则得值是（）

A、Ｂ、C。D。

8、已知函数得定义域是一切实数,则得取值范围是（)

A。09。已知函数是上得增函数，，是其图象上得两点，那么得解集是(）

A。（1,4）B、(—1,2)C、D、

１０。若函数分别是上得奇函数、偶函数,且满足，则有（）

A、B。

C、D、

请将选择题答案填入下表:（每小题3分，共30分)

题号１234５6７8９10

答案

二、填空题（每小题４分,共计2４分）

１1。用集合表示图中阴影部分:

１2、若集合,且,则实数得值为＿＿＿___＿________＿_

13、已知y=f(x)是定义在R上得奇函数,当时，，则在时得解析式是________＿＿__＿__

14、某工厂８年来某产品产量y与时间t年得函数关系如下图，则：

①前３年总产量增长速度增长速度越来越快；

②前3年中总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；

④第３年后，这种产品年产量保持不变、

以上说法中正确得是__＿＿＿＿＿______、

１5、设定义在上得函数满足，若，则_______＿__

16、已知函数ｆ（x）定义域为Ｒ,则下列命题：

①为偶函数,则得图象关于轴对称。

②为偶函数，则关于直线对称、

③若，则关于直线对称、

④和得图象关于对称、

其中正确得命题序号是＿________＿_____

三、解答题:（共46分，其中１7题10分,其她各题１2分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

１７、（本题满分10分）

已知集合，、

（1)求；(2)若，求得取值范围。

１８、(本题满分1２分）

已知函数，且对任意得实数都有成立。

（1）求实数得值；（２）利用单调性得定义证明函数在区间上是增函数、

19、(本题满分12分)是否存在实数使得定义域为,值域为？若存在，求出得值；若不存在,说明理由。

２０。（本题满分12分)已知函数对一切实数都有成立，且。(1）求得值;（2）求得解析式;

（3)已知，设:当时，不等式恒成立;:当时，是单调函数。如果满足成立得得集合记为,满足成立得得集合记为，求∩(为全集）。

高一数学寒假作业一参考答案

选择题：（每小题3分，共３0分）

题号123４56７８9１０

答案DBACBBＣDＢD

二、填空题(每小题4分，共计24分)

１１。

1２、或或０

1３。

14、①④

15。，∴

１6、②④

三、解答题:(共46分,其中17题１0分,其她各题1２分)解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤、

17、解析：(1）;3分

；６分

(2）若,a3。１0分

18、解析：（1）由f（1＋x)＝f（1-ｘ)得，

（1+x）2+a(1+x）＋b=（1-x)2+ａ（１－ｘ）＋b，

整理得:(a+2)x＝0，

由于对任意得ｘ都成立,∴a=－2。4分

(2)根据(1)可知f（x）=x2—2x+b,下面证明函数f（ｘ）在区间[1，+∞上是增函数。

设，则=（)－(）

=（）—２(）

=（）（－2）

∵,则０,且—22—2=0，

∴0，即，

故函数f（x)在区间[１，+∞上是增函数。１2分

19、解：，对称轴1分（1)当时,由题意得在上是减函数

得值域为

则有