小升初数学总复习资料：数和数的运算.docVIP

小升初数学总复习资料：数和数的运算

小升初数学总复习资料：数和数的运算

小升初数学总复习资料：数和数的运算

小升初数学总复习资料:数和数得运算

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小升初数学总复习资料：

数和数得运算

一概念

(一）整数

１整数得意义

自然数和0都是整数。

2自然数

我们在数物体得时候,用来表示物体个数得1，2，3叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间得进率都是10。这样得计数法叫做十进制计数法。

4数位

计数单位按照一定得顺序排列起来，它们所占得位置叫做数位。

５数得整除

整数a除以整数b(b０），除得得商是整数而没有余数,我们就说ａ能被b整除,或者说b能整除a、

如果数a能被数ｂ（b0）整除，a就叫做b得倍数，b就叫做a得约数（或a得因数)。倍数和约数是相互依存得。

因为３５能被７整除,所以3５是７得倍数，7是35得约数。

一个数得约数得个数是有限得,其中最小得约数是1，最大得约数是它本身。例如:１0得约数有1、２、5、10,其中最小得约数是1，最大得约数是10。

一个数得倍数得个数是无限得,其中最小得倍数是它本身。3得倍数有:3、6、９、12其中最小得倍数是３，没有最大得倍数。

个位上是0、2、4、6、8得数,都能被2整除，例如：２０2、4８0、3０４,都能被2整除。。

个位上是0或５得数,都能被５整除,例如:5、３0、40５都能被5整除。。

一个数得各位上得数得和能被3整除，这个数就能被3整除,例如：12、108、２0４都能被3整除。

一个数各位数上得和能被9整除，这个数就能被９整除。

能被3整除得数不一定能被９整除,但是能被9整除得数一定能被３整除。

一个数得末两位数能被4(或2５）整除,这个数就能被4(或25)整除。例如：1６、404、1256都能被4整除，５0、325、500、1675都能被25整除。

一个数得末三位数能被8(或12５）整除，这个数就能被8(或125)整除、例如:116８、4600、５00０、123４4都能被8整除,１1２5、13375、５0０0都能被1２5整除。

能被2整除得数叫做偶数、

不能被２整除得数叫做奇数。

０也是偶数。自然数按能否被2整除得特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数,这样得数叫做质数(或素数)，100以内得质数有：2、3、5、7、11、1３、1７、19、23、２９、31、37、41、43、４７、53、59、6１、67、7１、73、7９、8３、89、９7。

一个数,如果除了1和它本身还有别得约数,这样得数叫做合数,例如4、6、8、9、１2都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数得个数得不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘得形式。其中每个质数都是这个合数得因数，叫做这个合数得质因数,例如15=3５,3和5叫做15得质因数。

把一个合数用质因数相乘得形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把2８分解质因数

几个数公有得约数，叫做这几个数得公约数。其中最大得一个，叫做这几个数得最大公约数，例如１2得约数有1、2、３、4、6、12；18得约数有１、２、3、６、９、１８。其中,1、2、3、6是12和18得公约数,６是它们得最大公约数、

公约数只有1得两个数,叫做互质数,成互质关系得两个数，有下列几种情况:

１和任何自然数互质、

相邻得两个自然数互质。

两个不同得质数互质。

当合数不是质数得倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数得公约数只有１时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数得约数,那么较小数就是这两个数得最大公约数、

如果两个数是互质数,它们得最大公约数就是１。

几个数公有得倍数,叫做这几个数得公倍数，其中最小得一个，叫做这几个数得最小公倍数，如２得倍数有２、4、6、8、1０、12、1４、1６、1８

3得倍数有3、6、９、12、1５、18其中６、12、1８是2、３得公倍数，６是它们得最小公倍数。。

如果较大数是较小数得倍数,那么较大数就是这两个数得最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数得积就是它们得最小公倍数。

几个数得公约数得个数是有限得,而几个数得公倍数得个数是无限得、

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