第05练 一元二次不等式及其应用（精练：基础+重难点）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）原卷版.docxVIP

2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）

第05练一元二次不等式及其应用（精练）

1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式，了解一元二次不等式的现实意义.

2.结合二次函数的图象，会判断一元二次方程根的个数，以及二次函数的零点与方程根的关系.

3.掌握利用二次函数的图象解一元二次不等式.

一、单选题

1．（2023·全国·高考真题）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【A级?基础巩固练】

一、单选题

1．（2024·北京朝阳·二模）已知集合则（????）

A． B． C． D．

2．（23-24高三下·云南·阶段练习）已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

3．（2024·山西·二模）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

4．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

5．（23-24高三下·湖南·阶段练习）已知集合，则（????）

A． B． C． D．

6．（2024高三下·全国·专题练习）已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

7．（23-24高一上·云南昆明·阶段练习）设一元二次不等式的解集为，则的值为（????）

A． B． C．12 D．7

8．（23-24高三上·山东滨州·期末）若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．（23-24高三上·河北邢台·阶段练习）“不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（）

A． B．

C． D．

10．（2024·重庆·模拟预测）已知集合，，若，则a的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

11．（23-24高三上·甘肃·阶段练习）下列不等式的解集为的是（????）

A． B．

C． D．（其中是自然对数的底数）

12．（23-24高三上·黑龙江·期中）关于的不等式对任意恒成立的充分不必要条件有（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

13．（23-24高三下·上海·开学考试）不等式的解集是．

14．（23-24高三下·安徽·开学考试）已知集合，则．

15．（23-24高三上·重庆长寿·期末）关于的不等式的解集为，则..

16．（23-24高三下·上海浦东新·阶段练习）若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是．

17．（23-24高三下·北京·开学考试）关于的不等式的解集中至多包含1个整数，写出满足条件的一个的取值范围.

四、解答题

18．（23-24高三上·湖北·阶段练习）已知

(1)若，求；

(2)若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

19．（23-24高一上·重庆·期中）已知关于的方程有实根，集合.

(1)求的取值集合；

(2)若，求的取值范围.

20．（23-24高一上·山东青岛·期中）已知，不等式的解集是．

(1)求的解析式；

(2)不等式组的正整数解仅有2个，求实数取值范围；

【B级?能力提升练】

一、单选题

1．（23-24高三下·江西赣州·期中）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．（2024·天津河西·一模）“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2024·全国·模拟预测）已知集合，若，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

4．（2024·广东·一模）已知且，则“的解集为”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（23-24高三上·内蒙古通辽·阶段练习）已知命题，，若命题是假命题，则的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

6．（2023高三·全国·专题练习）若关于x的不等式在区间上有解，则实数m的取值范围为（????）

A． B． C． D．

7．（2024高三·全国·专题练习）关于的方程有两个不相等的实数根，且，那么的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

8．（2024·广东深圳·模拟预测）下列说法正确的是（????）

A．不等式的解集是

B．不等式的解集是

C．若不等式恒成立，则a的取值范围是

D．若关于x的不等式的解集是，则的值为

9．（23-24高一上·陕西西安·期中）已知关于的不等式的解集为或，则以下选项正确的有（）

A．

B．不等式的解集为

C．

D．不等式的解集为或

10．（2024高三·全国·专题练习）(多选)下列命题正确的是（???）

A．若不等式ax2＋bx＋c0的解集为(x1，x2)，则必有a0

B．若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不