北师大版数学七年级上册《应用一元一次方程——“希望工程”义演》课件.pptx

5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演第五章一元一次方程

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次方程的实际应用工程问题配套和调配问题

知1－讲感悟新知知识点一元一次方程的实际应用11.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤(1)审题，设未知数；(2)找等量关系，列方程；(3)解方程；(4)检验；(5)写出答案.

感悟新知2.常见的两种基本等量关系(1)总量与分量关系问题：总量=各分量的和；(2)余缺问题：表示同一个量的两个不同的式子相等.知1－讲

感悟新知知1－讲特别警示列一元一次方程解决实际问题时需要注意以下几点：1.恰当地设未知数可以简化运算，且单位要统一；2.题中的等量关系不一定只有一个，要根据具体情况选择；3.求出方程的解后要检验，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义.

知1－练感悟新知利用方程解答下列问题：(1)x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2)已知整式－3x+2与2x－1的值互为相反数，求x的值.例1

知1－练感悟新知解题秘方：直接根据题中揭示的等量关系列出方程，求出未知数的值.

知1－练感悟新知解：(1)根据题意，得3x+2=2x－1.移项，得3x－2x=－1－2.合并同类项，得x=－3.(2)根据题意，得－3x+2+2x－1=0.移项，得－3x+2x=－2+1.合并同类项，得－x=－1.系数化为1，得x=1.

知1－练感悟新知1-1.已知式子3－4y与2y－3的和为－1，求y的值.

知1－练感悟新知某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生人数比到乙纪念馆参观的学生人数的2倍少10名，到乙纪念馆参观的学生有多少名？例2解题秘方：用分量的和等于总量列出方程，解决问题.

知1－练感悟新知解：设到乙纪念馆参观的学生有x名，则到甲纪念馆参观的学生有(2x－10)名.根据题意，可列方程2x－10+x=200.移项、合并同类项，得3x=210.系数化为1，得得x=70.答：到乙纪念馆参观的学生有70名.

知1－练感悟新知2-1.某厂1月份的产量为a吨，2月份的产量比1月份增加了2倍，3月份的产量比2月份增加了1倍，如果第一季度的总产量为1800吨，求1月份的产量是多少.解：由题意得1月份的产量为a吨，2月份的产量为3a吨，3月份的产量为6a吨，所以a＋3a＋6a＝1800，解得a＝180.答：1月份的产量为180吨．

知1－练感悟新知在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少个中国结？例3

知1－练感悟新知解题秘方：不管是余还是缺，总量不变是列方程的关键.

知1－练感悟新知解：设该小组共有x人.根据题意列方程，得6x－7=5x+13.移项、合并同类项，得x=20.所以6x－7=113.答：该小组计划做113个中国结.

知1－练感悟新知3-1.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问：人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱，每人出7钱，则差3钱，求人数和羊价各是多少.请你解答.

知1－练感悟新知解：设人数为x.由题意得5x＋45＝7x＋3，解得x＝21.所以羊价为5×21＋45＝150(钱)．答：人数为21，羊价为150钱．

知1－练感悟新知一个三角形的三边长之比为2∶4∶5，周长为22cm，求该三角形最长边的长.例4

知1－练感悟新知解题秘方：未知的量若以比的形式出现，则解决问题的关键是求出单位量，通过设单位量表示总量列方程.

知1－练感悟新知解：依题意，设三角形的三边长分别为2xcm，4xcm，5xcm.根据题意，得2x+4x+5x=22.合并同类项，得11x=22.系数化为1，得x=2.所以5x=10.答：该三角形最长边的长是10cm.

知1－练感悟新知4-1.某班51人参加植树活动，根据任务的不同，分成甲、乙、丙三个小组，甲、乙两个小组的人数比为1∶2，乙、丙两个小组的人数比为3∶4，求甲、乙、丙三个小组各有多少人.

知1－练感悟新知解：设甲小组有3x人，则乙小组有6x人，丙小组有8x人．由题意得3x＋6x＋8x＝51，解得x＝3.所以3x＝9，6x＝18，8x＝2