许昌市七年级下学期期末试卷选择题汇编精选数学试题.docVIP

一、选择题

1．如图，在数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点表示的数为（）

A． B． C． D．

答案：C

解析：C

【分析】

首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．

【详解】

解：∵表示1、的对应点分别为点A、点B，

∴AB＝?1，

∵点B关于点A的对称点为点C，

∴CA＝AB，

∴点C的坐标为：1?（?1）＝2?．

故选：C．

【点睛】

本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．

2．如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）

A．（－2015，2） B．（－2015，－2） C．（－2016，－2） D．（－2016，2）

答案：B

解析：B

【解析】

由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2017次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标．

解答：

∵正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).

∴对角线交点M的坐标为(2,2)，

根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为(2?1,?2),即(1,?2)，

第2次变换后的点M的对应点的坐标为：(2?2,2),即(0,2)，

第3次变换后的点M的对应点的坐标为(2?3,?2),即(?1,?2)，

第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为(2?n,?2),当n为偶数时为(2?n,2)，

∴连续经过2017次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(?2015,?2).

故选：B.

点睛：本题是一道找规律问题.解题本题的关键在于要通过操作、观察得出操作次数与点的坐标之间的内在联系，并归纳得出符合规律的字母公式.

3．如图，直线，点在直线上，下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

答案：D

解析：D

【分析】

根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1＋∠AOF＝180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠AOC，而通过∠AOF＝∠AOC-∠2，整理可得∠1＋∠3-∠2＝180°．

【详解】

解：∵AB∥EF，

∴∠1＋∠AOF＝180°，

∵CD∥AB，

∴∠3＝∠AOC，

又∵∠AOF＝∠AOC?∠2=∠3-∠2，

∴∠1＋∠3-∠2＝180°．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键．

4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（）

A．（45，9） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）

答案：A

解析：A

【解析】

观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：

横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，

横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，

横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，

横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，

…

横坐标为n的点结束，共有n2个.

∵452=2025，∴第2025个点是（45，0）.

∴第2016个点是（45，9）.

点睛：本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标存在平方关系是解题的关键

5．在平面直角坐标系中，点A（1，0）第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳至A3（﹣2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，按照此规律，点A第2021次跳动至A2021的坐标是（）

A．（﹣1011，1011） B．（1011，1010）

C．（﹣1010，1010） D．（1010，1009）

答案：A

解析：A

【分析】

根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，然后写出即可．

【详解】

解：如图，观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），