初中数学几何题型问题链设计的探究.docx

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初中数学几何题型“问题链”设计的探究

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董坚华

摘要：在教学活动推进的过程中，问题是引导学生思考的主要动力。合理的设计问题可以帮助学生逐步深入知识核心，也能够帮助学生更好的理解知识内涵及知识本质。问题链教学指的就是将多種不同的问题组织导一起，引导学生探索知识，刺激学生思维发展的现代化教学手段之一。在初中教学中，几何是公认的数学学习难点。对于很多学生来说，其在学习几何知识时都会存在较大的压力，将几何教学与问题链教学相互整合，能够在一定程度上改善这一教学局限。

关键词：初中数学;几何题型;问题链设计

在初中数学几何教学中融入问题链这一教学方法，能够大程度降低学生的学习压力及难度，帮助学生更好的理解几何概念，提高学生的推理能力。同时，在问题链的引导下，学生也能够逐步找到正确的解题思路，激发自身的学习热情及学习信心。所以在教学中，教师可以将这一教学方式合理的渗透到几何题型教学中，通过设计教学方案的方式，改变当前的教学问题，促使学生数学学习能力的有效提升。

一、初中数学几何题型问题链设计的原则

第一，目的性原则。在数学课堂中，问题存在的主要价值在于加深学生理解。但在设定教学问题时，教师也需要提前参考教学的内容及教学目标，保证两者之间的统一性。同时，在此过程中，教师也应该明确每一个问题的作用。如是要调动学生的兴趣，还是要夯实学生的基础;是要加深学生的思考，还是要完善学生的体系[1]。不同的目标有不同的问题设计方式。只有目标与问题相统一，问题的价值才能够得以发挥。

第二，适切性原则。在设计问题链的过程中，教师需要考虑以下三点因素，以此满足适切性原则的要求：1.所设计的问题是否符合学生的接受范围？问题难度过高，会让学生产生抵触心理。问题难度过低，无法对学生形成积极影响;2.所设计的问题数量是否合适？问题数量过多，会导致学生产生压力，没有充足的时间思考。问题数量少，会导致课堂沉闷，学生也无法得到合理的引导。

第三，渐进性原则。学习本就是一个循序渐进的过程。没有人能一口吃成胖子。在设计的问题的过程中，教师应注重掌控问题的梯度，由浅及深、由简入繁地设计问题，引导学生在逐步探索、逐步深入的过程中，掌握数学知识。既不会影响学生的学习信心，同时也能够夯实学生的每一个脚步。

二、初中数学几何题型问题链设计的类型

（一）情境问题链

情境问题链指的是以教学内容为基础，利用情境带动学生学习思路的一种教学方法。在情境链教学中，教师需要融入一些合理的教学问题，对学生的求知欲及思考意识形成带动，从而促使其可以更加深入的了解教学内容，掌控知识内涵。相比于其他类型的问题链来说，情境问题链能够有效激发学生的兴趣，具有一定的教学过渡作用。通常来说，在情境问题链中主要包括三种类型。分别为生活情境问题链以及活动情境问题链。

案例一：活动情境问题链（以直线与圆的位置关系为例）

首先，教师可以要求学生准备一张草稿纸，并在其上画出一条直线。之后，教师可以随意地为学生分发一些硬币，要求学生把硬币放在纸上，随意移动硬币的位置，观察其与直线之间的关系。在此期间，教师可以提出两点问题：1.在移动硬币的过程中，硬币与直线之间的交点有几个？2.通过观察，硬币与直线之间的关系有哪些？

设计意图：“直线与圆的位置关系”是一种比较基础并且比较简单的几何问题。并且这一知识点在学生的日常生活中也比较常见。通过生活情境的创设，能够缓解学生的理解压力;通过活动情境的创设，能够将抽象的知识直观地展示在学生面前，引导学生由复杂到简单、由抽象到具体地理解这一知识点，深化记忆，满足学生认知规律。

（二）阶梯问题链

初中阶段学生的认知能力及逻辑能力相对较为薄弱，一股脑地将知识全部塞进学生脑中，不利于其消化，同时也会导致学生对学习产生抵触及恐惧心理。阶梯问题链指的是教师可以按照知识点的难易程度，对其适当地划分，通过阶梯问题的引导，逐步加深学生的知识认识，帮助学生层层击破学习挑战，实现学习的质变[2]。

以旋转作图为例。首先，教师可以在黑板上随意画出两点，标记点A以及点O，如图1所示，并提出第一个问题：现在想要让点A绕着点O顺时针旋转60°，应该如何操作？

问题提出后，教师可以引导学生以小组为单位，通过画图、讨论的方式，找出合适的移动方法。通过简单的分析，多数学生均能够找到正确的解题思路：第一步，将A、O两点连接。第二步，测量出60°的大小，并做出线段OB，形成角∠AOB。第三步;以O为圆心，OA长度为半径做圆，点A就是点A顺时针旋转60°后的位置（如图2所示）。

学生顺利完成这一任务后，教师可以按照由浅及深的原则，逐步引入难度更高的问题：2.以O为中心，如何促使AB绕着O顺时针旋转60°？3.以AB为一条边，自行设计一个直角三角形，如何让三角形绕点O顺时针旋转60°？

设计意图：问题1相对较为简单