第06练 函数的概念与表示（精练：基础+重难点）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）原卷版.docxVIP

2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）

第06练函数的概念与表示（精练）

1.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域.

2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.

3.了解简单的分段函数，并能简单应用.

一、填空题

1．（2023·北京·高考真题）已知函数，则．

2．（2022·浙江·高考真题）已知函数则；若当时，，则的最大值是．

3．（2022·北京·高考真题）设函数若存在最小值，则a的一个取值为；a的最大值为．

4．（2022·北京·高考真题）函数的定义域是．

5．（2021·浙江·高考真题）已知，函数若，则.

【A级?基础巩固练】

一、单选题

1．（23-24高一下·山西临汾·阶段练习）的定义域为（????）

A． B． C． D．

2．（23-24高二下·河北承德·开学考试）下列函数中，表示同一函数的是（????）

A． B．

C． D．

3．（2024·安徽·模拟预测）已知，，则（????）．

A． B．

C． D．

4．（23-24高一下·江西南昌·期中）函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

5．（23-24高一下·广东广州·期中）已知函数，若，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

6．（23-24高二下·浙江宁波·期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

7．（23-24高一上·江苏盐城·阶段练习）函数满足，则函数（??）

A． B．

C． D．

8．（2024·江苏南通·二模）已知对于任意，都有，且，则（????）

A．4 B．8 C．64 D．256

9．（2024高一·全国·专题练习）已知的定义域为，则的定义域为（）

A． B． C． D．

10．（2024·江西南昌·二模）已知，则不等式的解集是（????）

A． B． C． D．

11．（2024高三·全国·专题练习）已知函数，则（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

12．（2024高三·全国·专题练习）(多选)下列各组函数中，表示同一函数的是（???）

A．f(x)＝elnx，g(x)＝x

B．f(x)＝x2－2x－1，g(s)＝s2－2s－1

C．f(x)＝，g(x)＝sinx

D．f(x)＝|x|，g(x)＝

13．（23-24高一上·河南南阳·期末）已知函数，若存在最小值，则实数a的可能取值为（????）

A． B．0 C．1 D．2

14．（23-24高一上·河北保定·期末）已知函数，则下列命题正确的是（????）

A．的值域为

B．的值域为

C．若函数在上单调递减，则的取值范围为

D．若在上单调递减，则的取值范围为

三、填空题

15．（23-24高二下·广东汕头·阶段练习）函数的定义域为

16．（2024高三·全国·专题练习）设函数f(x)＝若f(2)＝4，则实数a的取值范围是．

17．（2024高三·全国·专题练习）若函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(x－1)的定义域为．

18．（2024·湖北武汉·二模）已知函数的定义域为，则函数的定义域为.

19．（2024高三·上海·专题练习）若函数的值域为，则实数a的值为．

20．（2024高一·全国·专题练习）若函数的定义域为，则的范围为.

四、解答题

21．（23-24高一上·广东潮州·期中）已知函数.

(1)求，的值；

(2)若，求实数的值.

22．（23-24高一上·湖南衡阳·期末）已知二次函数满足．

(1)求的解析式．

(2)求在上的值域．

23．（23-24高一下·河南·开学考试）已知函数满足．

(1)求的解析式；

(2)求函数在上的值域．

24．（23-24高一上·四川宜宾·期中）已知

(1)求，的值；

(2)求满足的实数a的值；

(3)求的定义域和值域．

25．（22-23高一上·吉林长春·阶段练习）已知函数在上有定义，且满足.

(1)求函数的解析式；

(2)若，对均有成立，求实数m的取值范围.

【B级?能力提升练】

一、单选题

1．（23-24高二下·福建三明·阶段练习）下列各组函数相等的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．（2024高三·全国·专题练习）函数f(x)＝的定义域为（????）

A．(－∞，3] B．(1，＋∞)

C．(1，3] D．[3，＋∞)

3．（2024·吉林·模拟预测）已知若，则实数的值为（????）

A．1 B．4