第07讲 函数与方程（十一大题型）（练习）（原卷版）.docxVIP

第07讲函数与方程

目录

TOC\o1-2\h\z\u模拟基础练 2

题型一：求函数的零点或零点所在区间 2

题型二：利用函数的零点确定参数的取值范围 2

题型三：方程根的个数与函数零点的存在性问题 3

题型四：嵌套函数的零点问题 3

题型五：函数的对称问题 4

题型六：函数的零点问题之分段分析法模型 5

题型七：唯一零点求值问题 5

题型八：分段函数的零点问题 6

题型九：零点嵌套问题 7

题型十：等高线问题 7

题型十一：二分法 8

重难创新练 9

真题实战练 11

题型一：求函数的零点或零点所在区间

1．（2024·高三·北京东城·开学考试）已知函数则函数的零点为

2．（2024·高三·浙江宁波·期末）函数的零点所在区间为（????）

A． B． C． D．

3．函数的零点所在的大致区间是（????）

A． B． C． D．

4．（2024·高三·江苏常州·开学考试）已知函数则函数的所有零点构成的集合为．

题型二：利用函数的零点确定参数的取值范围

5．（2024·高三·广东深圳·期末）已知函数在内有零点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．（2024·宁夏银川·三模）函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

7．（2024·高三·内蒙古呼和浩特·开学考试）若函数存在1个零点位于内，则a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．函数的一个零点在区间内，则实数a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

9．已知函数的零点位于区间内，则整数（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

题型三：方程根的个数与函数零点的存在性问题

10．函数的零点个数为

11．已知函数，则方程的解的个数是.

12．（2024·青海西宁·二模）记是不小于的最小整数,例如,则函数的零点个数为.

13．函数在区间上有零点，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

题型四：嵌套函数的零点问题

14．已知函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值集合为（????）

A． B． C． D．

15．已知函数，方程有6个不同的实数解，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

16．（2024·高三·天津滨海新·开学考试）已知函数，关于x的方程在上有四个不同的解，且，若恒成立，则实数k的取值范围是（????）

A． B． C． D．

17．定义域为的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，，，，，则等于（????）

A．1 B． C． D．0

题型五：函数的对称问题

18．（2024·河南洛阳·一模）已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于轴对称，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

19．（2024·内蒙古赤峰·二模）已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且点关于原点对称，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

20．（2024·高三·湖北鄂州·期末）若不同两点、均在函数的图象上，且点、关于原点对称，则称是函数的一个“匹配点对”（点对与视为同一个“匹配点对”）.已知恰有两个“匹配点对”，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

21．（2024·江西·一模）已知函数，与函数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

22．（2024·江西·模拟预测）函数，（），若与的图象上分别存在点，关于直线对称，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

题型六：函数的零点问题之分段分析法模型

23．（2024·浙江宁波·高三统考期末）若函数至少存在一个零点，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

24．已知函数的图象上存在三个不同点，且这三个点关于原点的对称点在函数的图象上，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

25．（2024·全国·高三假期作业）若存在两个正实数、，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（????）．

A．

B．

C．

D．

题型七：唯一零点求值问题

26．已知函数有唯一零点，则的值为（????）

A． B． C． D．

27．（2024·全国·模拟预测）若函数有唯一零点，则实数的值为（????）

A．0 B．－2 C．2 D．－1

28．已知函数有唯一零点，则（????）

A．1 B． C． D．

29．（2024·广东茂名·二模）已知函数，分别是定义在R上的偶函数和奇函数