3.1.1函数的概念教学设计（第一课时）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.1.1函数的概念教学设计（第一课时）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1.1函数的概念教学设计（第一课时）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：3.1.1函数的概念教学设计

2.教学年级和班级：高一（1）班

3.授课时间：2024-2025学年高一上学期，第3周星期二上午第三节

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕人教A版（2019）必修第一册中3.1.1函数的概念进行教学，通过引导学生探索实际问题的函数关系，使学生对函数概念有深刻的理解，并能够运用函数思想解决简单的数学问题。教学过程中，将采用问题驱动、小组讨论等方法，提高学生的参与度和思维能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：培养学生运用数学语言表达现实世界中的抽象关系，形成数学建模的能力；提升学生逻辑推理和数学思维能力，使其能够理解函数的概念并运用到实际问题中；加强学生合作交流的能力，通过小组讨论，共同探索函数的性质和应用，培养团队协作意识。在教学过程中，关注学生个体差异，鼓励学生独立思考，提高其数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在初中阶段学习了函数的初步知识，如正比例函数、反比例函数以及一次函数的性质和应用，具备了一定的函数基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高一学生正处于从具体思维向抽象思维过渡的阶段，对新鲜事物充满好奇，具备一定的探究精神。他们在数学学习中表现出不同的能力，部分学生对数学有较高的兴趣和运算能力，善于逻辑推理；而部分学生对数学概念的理解和运用能力较弱。学生的学习风格多样，有的善于独立思考，有的则更倾向于合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在函数概念的学习过程中，学生可能会对函数的定义感到抽象，难以理解函数的本质。此外，对于函数性质的推导和运用，部分学生可能会感到困难，尤其是在将函数知识应用到实际问题时，可能会出现不知如何下手的情况。同时，学生在小组讨论中可能会出现沟通不畅、合作效率低下等问题。

教学方法与策略

1.针对教学目标和学习者特点，采用讲授法、小组讨论法和案例分析法相结合的教学方法。通过讲授法为学生提供函数概念的基础知识框架；小组讨论法促进学生对函数性质和应用进行深入探讨，增强合作交流能力；案例分析法帮助学生将函数知识应用于解决实际问题，提高数学建模能力。

2.设计具体教学活动，包括数学问题探讨、小组合作实验和函数应用小游戏。通过角色扮演式的问题探讨，让学生从不同角度理解函数概念；合作实验引导学生动手操作，直观感受函数变化；函数应用小游戏激发学生学习兴趣，提高课堂参与度。

3.确定教学媒体使用，包括多媒体课件、实物模型和数学软件等。利用多媒体课件展示函数图像和性质，帮助学生形象理解；实物模型和数学软件辅助学生进行实验操作，提高实践能力。

教学过程

（一）导入新课

上课之初，我会对同学们说：“大家好，今天我们要学习的是数学中的一个新的概念——函数。在初中阶段，我们已经接触过一些函数的知识，比如正比例函数、反比例函数和一次函数。那么，谁能告诉我，这些函数有什么共同特点呢？”通过这个问题，引导学生复习旧知，为新课的学习做好铺垫。

（二）新课内容

1.函数的定义

我会向同学们讲解：“函数是描述两个变量之间依赖关系的一种数学模型。具体来说，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说x和y之间存在函数关系。”接着，我会通过多媒体课件展示一些实际例子，如气温与时间的关系、物体的速度与时间的关系等，让学生对函数的定义有更直观的理解。

2.函数的表示方法

3.函数的性质

然后，我会引导同学们探讨函数的性质，如单调性、奇偶性等。在此过程中，我会组织小组讨论，让同学们共同分析一些具体函数的性质。同时，我会提醒同学们注意，判断函数性质时，需要结合函数的定义和图象进行分析。

（三）课堂练习

为了巩固所学知识，我会给同学们布置一些课堂练习题，如：

1.判断下列每组数对是否构成函数关系：

（1）x:1,2,3,4y:2,4,6,8

（2）x:1,2,3,4y:2,4,6,6

2.求下列函数的解析式：

（1）已知函数的图象如下：

（2）已知函数的部分对应值如下：

（四）课堂小结

在课堂小结环节，我会邀请同学们分享一下他们对今天所学内容的理解和感悟，同时总结一下函数的定义、表示方法和性质等方面的知识。

（五）课后作业

为了加深同学们对函数概念的理解，我会布置以下课后作业：

1.完成课本习