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新疆中考数学模拟试卷及答案
一、选择题(本大题共9小题,共45.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.?2023的绝对值是()
A.?12023 B.?2023 C.12023
2.下列图形中,对称轴最多的图形是()
A. B.
C. D.
3.若点P在第二象限,且到x轴的距离是3,到y轴的距离是1,则点P的坐标是()
A.(3,1) B.(?1,3) C.
4.如图,直线a,b被直线c所截,且a//b.若∠1=60°
A.60° B.50° C.40° D.30°
5.下列计算正确的是()
A.7a+a=7a2
C.x3?x=x
6.若关于x的一元二次方程(a?2)x2+2x?1=0
A.a≠2 B.a≥1且a≠2 C.a1且a≠2 D.a1
7.关于二次函数y=2
A.函数图象的顶点坐标为(2
B.当x?2时,y随x的增大而增大
C.二次函数的图象与x轴有两个交点
D.二次函数的图象可由y=?2
8.某种商品原来每件售价为200元,经过连续两次降价后,该种商品每件售价为128元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意,所列方程正确的是()
A.200(1?x2)=128
C.200(1?x)
9.中国结寓意美满团圆,中间的图案都是小正方形按一定规律组成,其中第1个图形共有正方形14个,第2个图形共有正方形23个…则第8个图形中正方形的总个数为()
A.68 B.72 C.77 D.80
二、填空题(本大题共6小题,共30.0分)
10.今年“五一”假期,新疆铁路累计发送旅客795900人次.用科学记数法表示795900为.
11.当x=时,式子3+x?4有最小值,且最小值是
12.在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个,这些球除颜色外都相同,小明通过多次试验发现,摸出白球的频率稳定在0.3左右,则袋子里白球可能是个.
13.已知点(?2,y1),(1,y2),(3,y3)和(2,3)都在反比例函数
14.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,点E,F分别为AO,DO的中点,则线段EF的长为.
15.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD=12cm,BC=18cm,点P在AD边上以每秒3cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒2cm的速度从点C向点B运动.若P、Q同时出发,当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时,点P运动了
三、解答题(本大题共8小题,共75.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.计算:6sin
17.先化简,再求值:(x?5x?2?1)÷
18.如图,E是矩形ABCD的边CB上的一点,AF⊥DE于点F.
(1)求证:△EDC∽△DAF;
(2)若AB=3,AD=2,当点E为BC中点时,求线段EF的长度.
19.如图,小明在M处用高1米(DM=1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°,再向旗杆方向前进10米到F处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,请求出旗杆AB
20.如图,AB是⊙O的直径,点C为圆上一点,BD平分∠ABC,AC与BD相交于E点,AD=AE.
(1)求证:DA是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=40°,AB=8,求AC?
21.2022年11月12日,搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭,在我国文昌航天发射场点火发射,发射取得圆满成功.为庆祝我国航天事业的蓬勃发展,某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛,现从中随机抽取部分参赛作品,对其份数和成绩进行整理,制成了如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次抽取的参赛作品成绩的众数为分,中位数为分,并补全条形统计图;
(2)求本次抽取的参赛作品的平均成绩;
(3)若该校共收到900份参赛作品,请估计此次大赛成绩不低于90分的作品有多少份?
22.如图,在△ABC中,AC=24cm,BC=7cm,点P在BC上,从点B向点C运动(不包括点C),速度为2cm/s;点Q在AC上,从点C向点A运动(不包括点A),速度为5cm/s.若点P,Q分别从点B
(1)当t为何值时,P,Q两点的距离为52
(2)当t为何值时,△PCQ的面积为15cm
(3)点P运动多少时间时,四边形BPQA的面积最小?最小面积是多少?
23.如图,在△ABC中,∠ABC=30°,AB=AC,点O为BC的中点,点D是线段OC上的动点(点D不与点O,C重合),将△ACD沿AD折叠得到
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