人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第8章 立体几何初步 第8章 综合训练.pptVIP

第八章综合训练

12345678910111213141516171819202122一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图所示,△AOB表示水平放置的△AOB的直观图,B在x轴上,AO与x轴垂直,且AO=2,则△AOB的边OB上的高为()D

123456789101112131415161718192021222.如图,一圆锥的母线长为4,其侧面积为4π,则这个圆锥的体积为()C

123456789101112131415161718192021223.在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,M为AC的中点,沿BM把它折成二面角,折后点A与点C的距离为1,则二面角C-BM-A的大小为()A.30° B.60° C.90° D.120°C

123456789101112131415161718192021224.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,则四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积为()A

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123456789101112131415161718192021225.如图,正四棱锥P-ABCD的体积为2,底面积为6,E为侧棱PC的中点,则直线BE与平面PAC所成的角为()A.30° B.45° C.60° D.90°C

12345678910111213141516171819202122解析如图,过点P作PO⊥平面ABCD,点O为垂足.连接AC,BD,则AC与BD相交于点O.在正四棱锥中,根据底面积可得,BC=,根据体积公式可得,PO=1.BD⊥AC,即BD⊥平面PAC,∠BEO为直线BE与平面PAC所成的角.

123456789101112131415161718192021226.已知:平面α⊥平面β,α∩β=l,在l上取线段AB=4,AC,BD分别在平面α和平面β内,且AC⊥AB,DB⊥AB,AC=3,BD=12,则CD的长度为()A解析如图,连接AD.∵α⊥β,∴AC⊥β,DB⊥α.

123456789101112131415161718192021227.在空间四边形ABCD中,AD=2,BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=,则异面直线AD与BC所成角的大小为()A.150° B.60° C.120° D.30°D解析如图所示.设BD的中点为O,连接EO,FO,所以EO∥AD,FO∥BC,则∠EOF是AD,BC所成的角或其补角,

12345678910111213141516171819202122C

12345678910111213141516171819202122如图,设点O1为△ABC的外心,则OO1⊥平面ABC.在Rt△AO1O中,由,且OO1=R-h=1,得AO1=.

12345678910111213141516171819202122二、选择题:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.9.设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题不正确的是()A.若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥α B.若m?α,n?β,m∥n,则α∥βC.若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β D.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥αABC解析选项A的已知条件中如果加上m?β,那么命题就是正确的,也就是面面垂直的性质定理.选项B错误,容易知道两个平面内分别有一条直线平行,那么这两个平面可能相交也可能平行.选项C错误,因为两个平面各有一条与其平行的直线,如果这两条直线垂直,并不能保证这两个平面垂直.选项D正确,由n⊥α,n⊥β可得α∥β,又因为m⊥β,所以m⊥α.

1234567891011121314151617181920212210.如图,圆柱的轴截面是四边形ABCD,E是底面圆周上异于A,B的一点,则下列结论中正确的是()A.AE⊥CEB.BE⊥DEC.DE⊥平面CEBD.平面ADE⊥平面BCEABD

12345678910111213141516171819202122解析由AB是底面圆的直径,得∠AEB=90°,即AE⊥EB.∵圆柱的轴截面是四边形ABCD,∴AD⊥底面AEB,BC⊥底面AEB.∴BE⊥AD,又AD∩AE=A,AD,AE?平面ADE,∴BE⊥平面ADE,∴BE⊥DE.同理可得,AE⊥CE,易得平面BCE⊥平面ADE.可得A,B,D正确.∵AD∥BC,∴∠ADE(或其补角)为DE与CB所成的角,显然∠ADE≠90°,∴DE⊥