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云南省昆明市中考数学模拟试卷及答案

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列四个选项中，为无理数的是（）

A．?227 B．24 C．38

2．习总书记说：“祖国一定统一，也必须统一”，这是14亿中华儿女的共同心愿，也是中华民族伟大复兴的必然要求．我们把“祖国必然统一”六个字分别写在一个正方体的每个面上，如图是这个正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．祖 B．必 C．然 D．统

3．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，且∠1=70°，∠B=50°，则∠A的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

4．不等式组1?x?01

A． B．

C． D．

5．关于x的一元二次方程x2+2x?k=0有两个不相等的实数根，则

A．k?1 B．k≥?1 C．k≤1 D．k1

6．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=60°，则∠D为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

7．定义一种新运算：a*b=a2?3b

A．6 B．12 C．?12 D．?6

8．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，则sinB的值为（）

A．35 B．45 C．34

9．如图，已知零件的外径是7cm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)测量零件的内孔直径AB.如果OA：OC=OB：OD=2：1，且量得CD=3cm，则零件的厚度为cm

A．0.5 B．1 C．1.

10．某公路发生山体滑坡，有60米的路段被山石泥土掩盖，阻碍了正常的交通通行．甲乙两工程队接到的任务是：两工程队分别从两头开始各自抢修道路30米．已知甲工程队每小时比乙工程队每小时多抢修4米，且甲工程队比乙工程队早2小时完成任务．求甲乙两工程队每小时分别抢修道路多少米？设甲工程队每小时抢修道路x米，则列方程正确的是（）

A．30x?30

C．30x+4?30

11．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y1=x+1与双曲线y2=2x相交于点A(1，

A．x?2或x1 B．?2x1

C．?2x0或x1 D．x?2或0x1

12．如果矩形ABCD满足ABBC=5?12，那么矩形ABCD叫做“黄金矩形”.如图，已知矩形ABCD是黄金矩形，对角线AC，BD相交于O

A．AC=BD B．S△AOB=

C．AC=8?25 D．矩形ABCD的周长

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13．如图，已知OC⊥AB，∠1=58°24，则∠2=．

14．计算：aa?1÷

15．下列调查中：①了解一批灯泡的使用寿命；②检测“神舟十五号”载人飞船的零件质量；③调查长江的水质情况；④调查某班学生的视力情况．应使用全面调查的是．

16．如图，已知正五边形的边长为2，则阴影部分的面积为．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17．计算：12023

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18．如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，∠B=∠D，求证：BC=DE．

19．置换反应是一种单质与一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应，包括金属与盐的反应，金属与酸的反应等，某化学实验课上，董老师带来了Mg，Al，Cu，Ag四种金属．这四种金属分别用四个相同的不透明的容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气．(根据金属活动顺序可知：Mg，Al可以置换出氢气，而Cu，Ag则不能置换出氢气)

（1）琪琪从四种金属中随机选择一种，则选到Ag的概率为；

（2）琪琪和涵涵分别从四种金属中随机选择一种金属分别进行实验，请用列表法或树状图法求二人所选金属均能置换出氢气的概率．

20．4月22日是世界第28个读书日，教育部发布了全国中小学生阅读指导目录．为了响应号召，学校开展了“书香进校园，校园读书月”活动，收到了良好的效果．学校学生会随机抽取若干同学进行了“学生平均每天阅读时间情况”的调查，并将调查结果绘作成尚不完整的图表如下：

类别

类别学生平均每天的阅读时间/

频数

频率

①

t1

12

0

②

1≤t2

a

0

③

2≤t3

18

0

④

t≥3

9

b

合计

???????????

n

1

根据图表信息，完成下列问题．

（1）a=，b=，n=；

（2）学生平均每天的阅读时间的中位数落在____(填类别)，并补全折线统计图；

（3）按照上面调查结果，试估计在开展“书香进校园，