2025年中考数学复习热搜题速递之不等式与不等式组（2024年7月）.docx

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2025年中考数学复习热搜题速递之不等式与不等式组（2024年7月）

一．选择题（共10小题）

1．下列说法不一定成立的是（）

A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b

C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b

2．若关于x，y的方程组2x+y=4x+2y=-3m+2

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

3．已知关于x的不等式组2a+3x＞0

A．23≤a≤32 B．43≤

4．不等式组a-1＜x＜a+23＜x

A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3

5．已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）

A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2

6．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）

A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2

7．若不等式组1＜x≤2

A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜2

8．当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（）

A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0

9．若不等式组x+a≥0

A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1

10．关于x的不等式组x+152＞x-

A．﹣5≤a≤-143 B．﹣5≤a＜-143 C．﹣5＜a≤-143

二．填空题（共5小题）

11．若不等式组x+a≥01-2x＞x-

12．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝．

13．若关于x的不等式组x+223≥2-xx＜m的所有整数解的和是﹣9，则

14．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是．

15．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜1a-3，则a的取值范围是

三．解答题（共5小题）

16．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

17．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

甲

乙

进价（元/件）

15

35

售价（元/件）

20

45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

18．已知关于x，y的方程组x-2y=m①2x

19．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．

（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？

（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．

20．解不等式：2x-13

2025年中考数学复习热搜题速递之不等式与不等式组（2024年7月）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列说法不一定成立的是（）

A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b

C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b

【考点】不等式的性质．

【答案】C

【分析】根据不等式的性质进行判断．

【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意；

B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；

C、当c＝0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意；

D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意．

故选：C．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2