2025年中考数学复习热搜题速递之尺规作图（2024年7月）.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025年中考数学复习热搜题速递之尺规作图（2024年7月）

一．选择题（共10小题）

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（）

A．52 B．3 C．4 D．

2．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）

A． B．

C． D．

3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）

A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA

4．如图，已知?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G

A．（5-1，2） B．（5，2） C．（3-5，2） D．（5-2

5．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（）

A．56° B．68° C．28° D．34°

6．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）

A．以点C为圆心，OD为半径的弧

B．以点C为圆心，DM为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DM为半径的弧

7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）

A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）

8．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）

A． B．

C． D．

9．如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A．以点F为圆心，OE长为半径画弧

B．以点F为圆心，EF长为半径画弧

C．以点E为圆心，OE长为半径画弧

D．以点E为圆心，EF长为半径画弧

10．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）

A． B．

C． D．

二．填空题（共5小题）

11．如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为cm2．

12．如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝10，DE＝12，则sin∠MON＝

13．下列语句是有关几何作图的叙述．

①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB＝∠1；④作直线AB，使AB＝a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有．（填序号即可）

14．下列语句表示的图形是（只填序号）

①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：．

②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：．

③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：．

15．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上，且AB=5

（Ⅰ）线段AC的长等于．

（Ⅱ）以BC为直径的半圆与边AC相交于点D，若P，Q分别为边AC，BC上的动点，当BP+PQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，Q，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）．

三．解答题（共5小题）

16．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

17．如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝8，连接BC．

（1）尺规作图：作弦CD，使CD＝BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（