【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品（浙教版）第3章 圆的基本性质 单元检测（解析卷讲义） .pdf

圆的基本性质单元检测

一、单选题

1.已知。。的半径为3,若点刀在。。外，贝I。刀的长度可能是（）

A.1B.2C.3D.4

【案】D

【分析】本题考查了点与圆的位置关系，根据点在圆外，判断选择即可.

【详解】..•点刀在。。外，

...0A3,

故选D.

2.亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm,底面圆的半径为5cm.那么，这个圆

锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为（）

A.90°B.120°C.150°D.240°

【案】C

【分析】根据展开图的扇形的弧长等于圆锥底面周长计算.

【详解】解：由题意可得：壬A10兀，

180

解得：n=150°.

故选C.

【点睛】本题考查弧长公式及圆锥的侧面展开图.圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底

面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方

程求解.

3.如图，在。。中，若Z-BOC=50°,贝\\^BAC的度数是（）

A.50°B.30°C.25°D.20°

【案】C

【分析】本题考查圆周角定理.根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，据此作即可.

【详解】解：由图可知：ZBAC=|zBOC=25°；

故选C.

4.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点刀、B、C、D、E、F、G都在小正方形的顶点上，则△刀BC

的外心是（）

G

A.点DB.点E*C.点FD.点G

【案】A

【分析】本题主要考查了三角形的外心的定义，掌握“三角形三边的垂直平分线相交于一点，这一点是该三

角形的外心”是解题的关键.作线段AB、BC的垂直平分线，即可求解.

【详解】解：作线段AB、BC的垂直平分线，如图所示：

G.•・AABC的外心是点D,

故选：A.

5.如图，在。。中，点B、0、C和点A、0、D分别在同一条直线上，则图中有（）条弦.

【案】B

【分析】根据弦的定义：连接圆上任意两点的线段叫弦，解可得.

【详解】解：图中的弦有AE、AD、CD这3条

故选B

【点睛】本题主要考查圆的认识，解题的关键是掌握连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，

圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半

圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.

6.如图，ABC内接于O。，。。的半径为3.若ZC=30°,贝时B的长为（）

A.V3B.1.5C.6D.3

【案】D

【分析】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质，连接OA、OB,由圆周角定理得出ZAOB=2ZC=

60°,即可得出AAOB是等边三角形，由等边三角形的性质即可得解.

【详解】解：如图，连接OA、OB,

,zC=30°,

•••ZAOB=2ZC=60°,

OA=OB,

・•・AAOB是等边三角形，

•••。0的半径为3,

•••AB=OA=OB=3,

故选：D.

7.如图，是。。的直径，弦CDLAB,垂足为P.若CD=AP=8,则。。的半径为（）

【案】C

【分析】连接OC,根据垂径定理求出CP,根据勾股定理得出关于R的方程，求出方程的解即可.

【详解】解：如下图，连接OC,

A

vAB1CD,AB过圆心O,CD=8,

.・.CP=DP=4,

设。。的半径为R,

AP=8,

OP—8—R,

在RtACOP中，由勾股定理得：CP2+OP2=OC2,

即(8-R)2+4