第38练 两条直线的位置关系（精讲）（精练：基础+重难点）【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）解析版.docxVIP

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第38练两条直线的位置关系（精练）

【A组?在基础中考查功底】

一、单选题

1．直线的斜率与y轴上的截距分别为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据直线方程求出斜率及截距即可.

【详解】直线的斜率为，

令，则，

所以直线在y轴上的截距为.

故选：B.

2．过两点的直线的倾斜角为，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由倾斜角与斜率及两点坐标的关系可求.

【详解】设直线斜率为，则，

故选：D.

3．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（????）

A．， B．， C．， D．，

【答案】B

【分析】根据截距的定义计算即可.

【详解】令，解得，故；

令，解得，故．

故选：B

4．已知直线l经过点，，则下列不在直线l上的点是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由已知的两点求出直线l的方程，将点的坐标代入直线方程即可求解.

【详解】由直线的两点式方程，得直线l的方程为，即，

将各个选项中的坐标代入直线方程，

可知点，，都在直线l上，点不在直线l上．

故选：D．

5．点，P在直线上，，则P点的个数是（???）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】B

【分析】由点到直线的距离，可判断满足条件的点的个数.

【详解】因为点到直线的距离为，

所以P点的个数是1个.

故选：B.

6．若两直线与互相垂直，则实数的值为（????）

A． B．3 C． D．

【答案】A

【分析】根据一般式直线方程垂直的公式，即可求解.

【详解】由题意可知，两直线垂直，则，得.

故选：A

7．一条光线从点射出，与轴相交于点，则反射光线所在直线在轴上的截距为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】求出点关于轴对称点坐标，直线即为反射光线所在直线，由直线方程中令得纵截距．

【详解】关于轴的对称点为，则反射光线所在直线为.

因为，所以反射光线所在直线的方程为.

令，得反射光线所在直线在轴上的截距为.

故选：C．

8．已知直线：，：，若，则（????）

A．1 B．－1或－3 C．1或3 D．3

【答案】D

【分析】利用两直线平行一般式方程的系数关系求解即可.

【详解】，，，

当，即时，，此时与不平行，

当，即时，有，解得，

经检验符合题意.

.

故选：D.

9．直线：，：，则“或”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

【答案】C

【分析】由充分条件和必要条件的定义

【详解】当时，直线：，：，两直线倾斜角分别为和，；

当时，直线的斜率为，的斜率为9，，.

充分性成立，

直线：，：，若，

则有，解得或.

必要性成立.

所以“或”是“”的充要条件.

故选：C

10．已知直线与平行，则与的距离为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由两直线平行的充要条件先求出参数，即可求出直线的方程，然后由两平行线之间的距离公式即可求解.

【详解】由题意直线与平行，

因此，解得，

所以即为，

由两平行线之间的距离可知与的距离为.

故选：D.

11．若直线与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据题意得到交点坐标为，从而得到，再解不等式组即可.

【详解】，即交点为.

因为交点在第一象限，所以.

故选：A

12．若经过和的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值可能为（????）

A．0 B． C． D．

【答案】A

【分析】根据直线的斜率与夹角的关系求解；

【详解】由题意知，，

解得：.

故选：A.

13．已知点，，过点的直线与线段相交，则的斜率的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】先求得直线和直线的斜率，再利用数形结合法求解.

【详解】解：如图所示：

??

，

由图象知：当的斜率不存在时，直线与线段相交，

故的斜率的取值范围为.

故选：D.

14．直线l的倾斜角是直线倾斜角的一半，且直线l与坐标轴所围成的三角形的面积为10，则直线l的方程可能是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据正切的二倍角公式，结合三角形面积公式进行求解即可.

【详解】，

所以直线的斜率为负值，因此直线的倾斜角为钝角，

设直线l的倾斜角为，则

因为，所以或舍去

设直线l的方程为，则直线l与坐标轴的交点分别为，，

由，得，

故直线l的方程可能是，显然ABD不符合，

，或，

故选：C

15．已知点，，若直线：与线段有公共点，则k的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据直线：过定点，求出，再根据直线：与线段有公共点，利用数形结合法求解.

【详