4.4 一次函数的应用 第3课时 教学设计 - 2024－2025学年北师大版数学八年级上册.docx

4.4一次函数的应用第3课时教学设计-2024－2025学年北师大版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

4.4一次函数的应用第3课时教学设计-2024－2025学年北师大版数学八年级上册

教材分析

“4.4一次函数的应用第3课时教学设计”是2024－2025学年北师大版数学八年级上册的一节课程。本节课的主要内容是帮助学生理解和掌握一次函数在实际生活中的应用，进一步培养学生的数学应用能力。教材通过生活实例引导学生运用一次函数解决实际问题，让学生在实践中感受数学的价值和魅力。

本节课的教学内容与学生的日常生活紧密相连，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过本节课的学习，学生将能够熟练运用一次函数解决实际问题，提高自身的数学素养。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：培养学生运用一次函数解决实际问题的能力，提升学生的数学建模素养。通过生活实例的引入和分析，使学生能够将数学知识与实际情境相结合，培养学生的数学应用意识。同时，通过小组讨论和问题解决的过程，培养学生的团队合作能力和沟通表达能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的重点是让学生掌握一次函数在实际生活中的应用。具体包括以下几点：

（1）理解一次函数的定义和性质；

（2）能够根据实际问题建立一次函数模型；

（3）运用一次函数解决实际问题，如线性规划、成本计算等。

2.教学难点

本节课的难点在于让学生能够灵活运用一次函数解决实际问题。具体包括以下几点：

（1）如何根据实际问题正确建立一次函数模型；

（2）如何在实际问题中找到关键参数，从而求解一次函数的解析式；

（3）如何将一次函数应用于实际问题，如购物优惠、路线规划等。

举例说明：

假设一家商店举行打折活动，商品原价是一次函数的表达式，折扣率也是一次函数的表达式，那么如何根据商品的原价和折扣率计算实际支付的价格，就是一个实际应用一次函数的问题。解决这个问题需要学生掌握一次函数的基本性质和运用方法。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

本节课将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。讲授法用于讲解一次函数的基本概念和性质，案例研究则通过生活实例引导学生理解一次函数在实际中的应用，项目导向学习则让学生在解决实际问题的过程中，自主探索和实践一次函数的运用。

2.设计具体的教学活动

（1）角色扮演：学生分组扮演商店营业员和顾客，模拟打折活动，引导学生运用一次函数计算实际支付价格。

（2）实验：让学生通过实验探究，发现一次函数在实际问题中的规律。

（3）游戏：设计一次函数相关的小游戏，让学生在游戏中巩固一次函数的知识。

3.确定教学媒体使用

本节课将利用多媒体课件、实物模型和网络资源等教学媒体。多媒体课件用于展示一次函数的图像和实际应用案例，实物模型则帮助学生更好地理解一次函数在实际问题中的运用，网络资源则为学生提供更多的实际问题案例，丰富他们的学习素材。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一则商店打折的广告，激发学生的兴趣，并提出问题：“同学们，你们知道商店打折是如何计算的吗？这次打折活动中，我们可以用数学知识来帮助我们更好地选择商品，你们想不想学以致用呢？”引导学生思考和讨论，从而引出本节课的主题——一次函数的应用。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕一次函数的定义、性质和应用进行讲解，重点强调一次函数在实际生活中的应用。通过展示案例和实例，让学生了解一次函数的基本概念，并学会如何建立一次函数模型。

案例1：商店打折活动中的一次函数模型

案例2：油耗与行驶速度之间的关系

3.巩固练习（10分钟）

教师提出练习题目，让学生独立完成，然后进行小组讨论，共同解决问题。练习题目包括：

（1）根据商店打折活动，计算不同商品的实际支付价格；

（2）根据给出的油耗和行驶速度数据，绘制一次函数图像；

（3）结合实际问题，自己设计一个一次函数模型，并与小组成员分享。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容进行提问，了解学生对一次函数的理解和掌握情况。提问内容包括：

（1）一次函数的定义和性质是什么？

（2）如何根据实际问题建立一次函数模型？

（3）一次函数在实际生活中有哪些应用？

5.创新环节（5分钟）

教师提出一个与一次函数相关的创新性问题，引导学生进行思考和讨论。例如：“如果商店的折扣率不是固定的，而是一次函数的表达式，我们如何求解购买不同商品时的最佳折扣率？”

6.总结与反思（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，让学生回顾一次函数的定义、性质和应用，并反思自己在解决问题时的思考过程和方法。