高中物理优质课公开课导学案必修第一册第3章　5　第1课时　共点力平衡的条件　三力平衡问题.pdf

5共点力的平衡

第1课时共点力平衡的条件三力平衡问题

[学习目标]1.知道什么是共点力，理解平衡状态，掌握共点力平衡的条件(重点)。2.会根据

平衡条件，利用合成法和正交分解法解决简单的三力平衡问题(重难点)。

一、共点力的平衡条件

图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G的木棒在力F和F的共同作用下处于平衡状态的

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情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种

情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？

答案图甲和图丁中各力的作用线相交于同一点，这样的几个力是共点力；图乙和图丙中各

力的作用线无法相交于同一点，这样的力是非共点力。

1．平衡状态：保持静止或匀速直线运动的状态。

2．共点力的平衡条件：合力为0。

平衡状态中所说的“静止”如何理解？一个物体在某一时刻速度v＝0，那么物体在这一时刻

一定受力平衡吗？

答案“静止”要满足两个条件：v＝0，a＝0，两者缺一不可。“保持”某状态与某“瞬时”

状态有区别。例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可

能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止，物体在这一时刻

不一定受力平衡。

(1)只有静止的物体才受力平衡。(×)

(2)某时刻物体的速度不为零，也可能处于平衡状态。(√)

(3)作用在一个物体上的两个力如果是一对平衡力，则这两个力是共点力。(√)

例1物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F大小为10N，方向水平向

1

右，求：

(1)若撤去力F，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；

1

(2)若将F转过90°，物体所受的合力大小。

1

答案(1)10N方向水平向左(2)102N

解析(1)五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F等大、反向，故其余四个

1

力的合力大小为10N，方向水平向左。

22

(2)若将F转过90°得到F′，则F′与其余四个力的合力F垂直，F＝F′＋F＝

111合1

22

10＋10N＝102N。

二、三力平衡问题

如图所示，一个质量为m的物体在倾角为θ的斜面上保持静止，重力加速度为g，请分别用力

的合成法和正交分解法求出物体所受的支持力和摩擦力。

答案方法一力的合成法

如图所示，由平衡条件和几何关系可知

F＝Fcosθ＝mgcosθ

N

F＝Fsinθ＝mgsinθf

方法二正交分解法

如图所示，建立直角坐标系，由平衡条件和几何关系可知

y方向上F＝G＝mgcosθ

Ny

x方向上F＝G＝mgsinθ

fx

1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时

(1)确定要合成的两个力；

(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；

注意：根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大、反向);

(3)根据三角函数或勾股定理解三角形。

2．正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时

(1)建立直角坐标系，让尽量多的力与坐标轴重合；

(2)正交分解不在坐标轴上的各力；

(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列方程求解。

例2生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，

悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物

所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？(用两种方法进行求解)

G