中考数学一轮复习【举一反三】系列（全国版）-专题36 投影与视图【十四大题型】（举一反三）（解析版）.pdf

中考数学一轮复习【举一反三】系列（全国版）-专题36投影与视【十四大题型】（举一反三）

（解析版）

专题36投影与视图【十四大题型】

【题型1平行投影】2

【题型2中心投影】4

【题型3正投影】7

【题型4判断简单几何体三视图】11

【题型5判断简单组合体三视图】13

【题型6判断非实心几何体三视图】16

【题型7画几何体的三视图】18

【题型8由三视图还原几何体】21

【题型9已知三视图求边长】24

【题型10求小立方块堆砌图形的表面积】27

【题型11已知三视图求侧面积或表面积】29

【题型12由三视图求体积】33

【题型13求几何体视图的面积】35

【题型14由三视图，确定小立方体的个数】38

【知识点投影与视图】

1.投影

(1)投影：用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影.

(2)平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影.

(3)中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影.

(4)正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

2.视图

(1)视图：从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.

视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影.

(2)主视图、俯视图、左视图

对一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;

在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做

左视图.

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主视图与俯视图的长对正;主视图与左视图的高平齐;左视图与俯视图的宽相等.

【题型1平行投影】

【例1】(2023·贵州六盘水·统考二模)乌蒙铁塔位于六盘水市人民广场中央,在晴天的日子里,从早到晚

这段时间,乌蒙铁塔在太阳下的影长度是如何变化的()

A．保持不变B．逐渐变长C．先逐渐变短,后又逐渐变长D．逐渐变短

【答案】C

【分析】根据平行投影的投影线与地面夹角的大小进行判断即可．

【详解】解：从早到晚这段时间,投影线与地面所夹的锐角先变大再变小,

所以乌蒙铁塔在大阳下的影长度先逐渐变短,后又逐渐变长,

故选：C．

【点睛】本题侧重考查有关平行投影的知识点,掌握其特点是解决此题的关键．

【变式1-1】(2023·贵州铜仁·统考一模)日晷是我国古代的一种计时仪器,它由晷面和晷针组成．当太阳

光照在日晷上时,晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动,以此来显示时刻,则晷针在晷面上形成的投影是

投影．(填平行”或中心”)

【答案】平行

【分析】根据中心投影和平行投影的定义,结合光的照射方式判断即可．

【详解】解：∵太阳光的光线可以看成平行光线,

∴晷针在晷面上形成的投影是平行投影,

故答案为：平行．

【点睛】本题考查了中心投影和平行投影的定义,正确分析光的照射方式是解答本题的关键．中心投影的

定义：光由一点向外散射形成的投影;平行投影的定义：光源以平行的方式照射到物体上形成的投影．

【变式1-2】(2023·贵州安顺·统考中考真题)在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子

的图形的可能是()

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