2024-2025学年吉林省长春市二道区力旺实验中学九年级（上）期初数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年吉林省长春市二道区力旺实验中学九年级（上）期初

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中是分式的是(????)

A.x3 B.2x+y C.yπ

2.随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是(????)

A.0.34×10?5 B.3.4×106 C.

3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是(????)

A.(?2,?6) B.(?2,6) C.(2,6) D.(2,?6)

4.若把分式2xx+y中的x、y都扩大2倍，则分式的值(????)

A.扩大为原来的2倍 B.不变 C.缩小为原来的2倍 D.缩小为原来的4倍

5.已知P1(?1,y1)，P2(2,y2)

A.y1=y2 B.y1

6.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，DE=4，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则AB的长为(????)

A.4 B.6

C.10 D.14

7.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AB于点E，连接CE，若矩形ABCD的周长是20cm，则△BCE的周长是(????)

A.10cmB.15cm

C.20cmD.40cm

8.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最少的是(????)

A.甲 B.乙

C.丙 D.丁

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.若分式x2?1x?1的值为0，则x

10.1xy，14y3，1

11.已知直线y=kx+1在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+1≤0的解集为______．

12.锐角为55°的两个平行四边形按如图所示的位置摆放.若∠1=80°，则∠2的大小为______度.

13.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的顶点C在y轴上，AB垂直于x轴，点A、B分别在函数y=k1x(k10,x0)和y=k2x(k20,x0)

14.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE//CA，DF//BA.下列四种说法：

①四边形AEDF是平行四边形；

②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；

③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；

④如果AE=AF，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形．

其中，正确的有______(只填写序号)．

三、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题6分)

计算：(?12)

16.(本小题6分)

先化简，再求值：(1?3x+1)÷x?2x

17.(本小题6分)

某快递公司为提高配送效率，引进了甲、乙两种型号的“分拣机器人”，已知甲型号每小时分拣数量比乙型号每小时分拣数量多50件，且甲型号分拣1000件与乙型号分拣800件所用时间相同，求乙型号分拣机器人每小时分拣的数量．

18.(本小题6分)

如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，DE//AC，CE//BD.求证：四边形CEDO是矩形．

19.(本小题7分)

图①、图②、图③均是7×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上.只用没有刻度的直尺按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法，保留必要的作图痕迹．

(1)在图①中以A、B为顶点画一个面积为3的平行四边形；

(2)在图②中以A、B为顶点画一个面积为4的平行四边形；

(3)在图③中以A、B为顶点画一个面积为10的平行四边形.(正方形除外)

20.(本小题7分)

某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5?，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1?，B种机器人也开始搬运.两种机器人的搬运量y(kg)与时间x(?)的函数图象如图所示．

(1)A种机器人每小时搬运量为______．

(2)求B种机器人的搬运量y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(3)如果A、B两种机器人分别连续搬运5?，那么B种机器人比A种机器人